codevs1041 Car的旅行路线(dijkstra最短路)

题目描述 Description

又到暑假了，住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游。她知道每个城市都有四个飞机场，分别位于一个矩形的四个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第I个城市中高速铁路了的单位里程价格为Ti，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为t。

那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。

任务

找出一条从城市A到B的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。



输入描述 Input Description

第一行为一个正整数n(0<=n<=10)，表示有n组测试数据。

每组的第一行有四个正整数s，t，A，B。

S(0<S<=100)表示城市的个数，t表示飞机单位里程的价格，A，B分别为城市A，B的序号，(1<=A，B<=S)。

接下来有S行，其中第I行均有7个正整数xi1，yi1，xi2，yi2，xi3，yi3，Ti，这当中的(xi1，yi1)，(xi2，yi2)，(xi3，yi3)分别是第I个城市中任意三个机场的坐标，T I为第I个城市高速铁路单位里程的价格。

输出描述 Output Description

共有n行，每行一个数据对应测试数据。

样例输入 Sample Input

1

3 10 1 3

1 1 1 3 3 1 30

2 5 7 4 5 2 1

8 6 8 8 11 6 3

样例输出 Sample Output

47.5

本来觉得挺简单的一题，结果写到一半才发现给定矩形任意三个点不会求第四点。。。几何是硬伤。。。。

任意两点间连一条边，按说明给边赋上权值即可。

题目说可以从A的任意一点出发，到达B的任意一点，其实可以用网络流的思想，增加一个虚拟源点和汇点，源点到A城市四个点的距离是0，汇点到B城市四个点的距离也是0，这样就变成单源最短路了，dijkstra算法搞起。

求点那里写得好纠结。。。

#include<iostream>
#include<cassert>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<iterator>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;
#define debug(x) cout<<"debug "<<x<<endl;
#define rep(i,f,t) for(int i = (f),_end_=(t); i <= _end_; ++i)
#define rep2(i,f,t) for(int i = (f),_end_=(t); i < _end_; ++i)
#define dep(i,f,t) for(int i = (f),_end_=(t); i >= _end_; --i)
#define dep2(i,f,t) for(int i = (f),_end_=(t); i > _end_; --i)
#define clr(c, x) memset(c, x, sizeof(c) )
typedef long long int64;
const int INF = 0x5f5f5f5f;
const double eps = 1e-8;

//*****************************************************
int n;
int A,B;
int f,t[105];
struct Node
{
int to;
double cost;
Node(int tt,double cc):to(tt),cost(cc){}
};
typedef vector<Node> Vec;
struct Point
{
int x,y;
Point(int xx=0,int yy=0):x(xx),y(yy){}
}pos[410];
Vec G[410];

Point gv(int i,int j)
{
return Point(pos[j].x-pos[i].x,   pos[j].y-pos[i].y);
}
Point gao(int i,Point a,Point b)
{
Point res = pos[i];
res.x += a.x+b.x;
res.y += a.y+b.y;
return res;
}
void calx4(const int i)
{
Point a,b;
a = gv(i,i+1);  b = gv(i,i+2);
if(a.x*b.x + a.y*b.y == 0){
pos[i+3] = gao(i,a,b);
return;
}
a = gv(i+1,i); b = gv(i+1,i+2);
if(a.x*b.x + a.y*b.y == 0){
pos[i+3] = gao(i+1,a,b);
return;
}
a = gv(i+2,i); b = gv(i+2,i+1);
if(a.x*b.x + a.y*b.y == 0){
pos[i+3] = gao(i+2,a,b);
return;
}
}
void addEdges()
{
n <<= 2;
rep(i,0,n+1)
{
G[i].clear();
}
rep(i,0,n-1)
{
rep(j,i+1,n-1)
{
double cost = sqrt( pow(pos[i].x-pos[j].x, 2) + pow(pos[i].y-pos[j].y, 2)  );
if((j>>2) == (i>>2)){
cost *= t[i>>2];
}else{
cost *= f;
}
G[i].push_back(Node(j,cost));
G[j].push_back(Node(i,cost));
}
}
rep(i,A*4,A*4+3)
{
G
.push_back(Node(i,0));
G[i].push_back(Node(n,0));
}
rep(i,B*4,B*4+3)
{
G[n+1].push_back(Node(i,0));
G[i].push_back(Node(n+1,0));
}
}
double d[410];
struct QN
{
int id;
double dt;
QN(int ii,double dd):id(ii),dt(dd){}
bool operator<(const QN &n2)const{return dt > n2.dt;}
};

void dij(int a)
{
priority_queue<QN> q;
clr(d,INF);
d[a] = 0;
q.push(QN(a,0));
while(!q.empty()){
int u = q.top().id;
double dt = q.top().dt;
q.pop();

if(dt > d[u])continue;

if(u == n+1)return; //dest

for(int i =0; i < G[u].size(); ++i)
{
int v = G[u][i].to;
double cost = G[u][i].cost;
if(d[v] > d[u] + cost)
{
d[v] = d[u] + cost;
q.push(QN(v,d[v]));
}
}
}
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&f,&A,&B);  --A;--B;
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
for(int j = 0; j < 3; ++j)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
pos[i*4+j].x = x;   pos[i*4+j].y = y;
}
calx4(i<<2);
scanf("%d",t+i);
}
addEdges();
dij(n);
printf("%.1lf\n",d[n+1]);
}

return 0;
}