HDU1812 Count the Tetris

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[align=left]Problem Description[/align]
话说就是因为这个游戏，Lele已经变成一个名人，每当他一出现在公共场合，就有无数人找他签名，挑战。

为了防止引起社会的骚动，Lele决定还是乖乖呆在家里。

在家很无聊，Lele可不想像其他人一样每天没事在家数钱玩，于是他就开始数棋盘。他想知道，一个有N×N个格子的正方形棋盘，每个格子可以用C种不同颜色来染色，一共可以得到多少种不同的棋盘。如果一个棋盘，经过任意旋转，反射后变成另一个棋盘，这两个棋盘就是属于同一种棋盘。

比如当N=C=2的时候，有下面六种不同的棋盘



现在告诉你N和C，请你帮帮Lele算算，到底有多少种不同的棋盘

[align=left]Input[/align]
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。

每组测试数据包含两个正整数N和C(0<N,C,<31),分别表示棋盘的大小是N×N，用C种颜色来进行染色。

[align=left]Output[/align]
对于每组测试，在一行里输出答案。

[align=left]Sample Input[/align]

2 2
3 1

[align=left]Sample Output[/align]

6
1

标准的polya定理问题。

旋转只有 0，90，180，270度三种旋法。

旋0度，则置换的轮换数为n*n

旋90度，n为偶数时，则置换的轮换数为n*n/4，n为奇数，则置换的轮换数为(n*n-1)/4+1

旋180度，n为偶数时，则置换的轮换数为n*n/2，n为奇数，则置换的轮换数为(n*n-1)/2+1

旋270度，n为偶数时，则置换的轮换数为n*n/4，n为奇数，则置换的轮换数为(n*n-1)/4+1

反射 沿对角反射两种，沿对边中点连线反射两种

n为偶数时，沿对边中点连线反射两种的置换轮换数为 n*n/2

沿对角反射两种的置换轮换数为 (n*n-n)/2+n

n为奇数时，沿对边中点连线反射两种的置换轮换数为 (n*n-n)/2+n

沿对角反射两种的置换轮换数为 (n*n-n)/2+n

代码：

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main
{
public static void main(String[] args){
int n=0;
BigInteger sum = BigInteger.ZERO,c = BigInteger.ZERO,x = BigInteger.ZERO,two,four,eight;
two = BigInteger.valueOf(2);
four = BigInteger.valueOf(4);
eight = BigInteger.valueOf(8);
Scanner cin = new Scanner(System.in);
while(cin.hasNextInt()){
n = cin.nextInt();
c = cin.nextBigInteger();
sum = BigInteger.ZERO;
if(n%2==0){
x = c.pow(n*n);
sum = sum.add(x);
x = two.multiply(c.pow(n*n/4));
sum = sum.add(x);
x=c.pow(n*n/2);
sum=sum.add(x);
x=two.multiply(c.pow((n*n-n)/2+n));
sum = sum.add(x);
x=two.multiply(c.pow(n*n/2));
sum=sum.add(x);
sum = sum.divide(eight);
}else
{
x=c.pow(n*n);
sum=sum.add(x);
x=two.multiply(c.pow((n*n-1)/4+1));
sum=sum.add(x);
x=c.pow((n*n-1)/2+1);
sum=sum.add(x);
x=four.multiply(c.pow((n*n+n)/2));
sum=sum.add(x);
sum=sum.divide(eight);
}
System.out.println(sum);
}
}
}