LL(1)文法判断

LL(1)文法判断

题型：

1.判断该文法是否是LL（1）文法？

2.若是，给出它的LL（1）分析表，否则说明理由。

概念：

对于产生式 A -> α | β

1.如果α、β均不能推导出ε（空语句），则 FIRST(α) ∩ FIRST(β) = ∅;

2.α 和 β 至多有一个能推导出 ε；

3. 如果 β经过0步或多步可以推导出 ε，则 FIRST(α) ∩ FOLLOW(A) = ∅。

关键：

求出各个候选式的FIRST集，以及各个语法变量的FOLLOW集

例子：

文法：

E -> TE'

E' -> +TE' | ε

T -> FT'

T' -> *FT' | ε

F -> (E) | id

解析：

1.根据定义3，只需考虑多于一个候选式的语法变量

FOLLOW(E') = FOLLOW(E) = { ), # }

FOLLOW(T') = FOLLOW(T) = FIRST(E') ∪FOLLOW(E) ∪ FOLLOW(E') = {+, ), #}

FIRST(+TE') = {+}

FIRST(*FT') = {*}

按照定义3:分析：

FIRST(+TE') ∩ FOLLOW(E') = ∅ 成立

FIRST(*FT') ∩ FOLLOW(T') = ∅ 成立

2.根据定义1，F-> (E) | id

FIRST((E)) = {(}

FIRST(id) = {id}

FIRST((E)) ∩ FIRST(id) = ∅ 成立
3.根据定义2，全部满足

因此，该文法是 LL(1)文法