Single Round Match 508 Round 1 - Division I, Level Two YetAnotherORProblem

很容易发现，满足题目性质就意味着所有位的加法不能产生进位。于是所有位只有两种情况，都是0，或者是只有一个1。我没可以采用类似数位DP的方法，从高位向低位考虑。dp[i][j]表示考虑前i个高位，j是一个集合，表示n个数字的状态。如果第k的数字的前i的高位已经小于原数了就是1，反之是0。因为在转移的时候，j位上是1的一定可以在这一位上放1，否则当且仅当原数的第i位也是1才能放1。转移分两种情况，一个是全部放0，一个是放一个1，注意集合j的转移就可以了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long dp[70][1<<10];
const int MOD=1000000009;
class YetAnotherORProblem
{
public: int countSequences(vector<long long> a)
{
int n=a.size();
dp[63][0]=1;
for(int i=63;i>0;i--)
{
for(int j=0;j<(1<<n);j++)
{
if(!dp[i][j])
continue;
int cur=j;
for(int k=0;k<n;k++)
{
if(a[k]&(1LL<<(i-1)))
cur|=(1<<k);
}
dp[i-1][cur]=(dp[i-1][cur]+dp[i][j])%MOD;
for(int k=0;k<n;k++)
{
if((1<<k)&j)
{
int st=j;
for(int l=0;l<n;l++)
{
if(l==k)
continue;
if(a[l]&(1LL<<(i-1)))
{
st|=(1<<l);
}
}
dp[i-1][st]=(dp[i-1][st]+dp[i][j])%MOD;
}
else
{
if(a[k]&(1LL<<(i-1)))
{
int st=j;
for(int l=0;l<n;l++)
{
if(l==k)
continue;
if(a[l]&(1LL<<(i-1)))
{
st|=(1<<l);
}
}
dp[i-1][st]=(dp[i-1][st]+dp[i][j])%MOD;
}
}
}
}
}
long long ans=0;
for(int i=0;i<1<<n;i++)
ans=(ans+dp[0][i])%MOD;
return ans;
}
};