[Leetcode]Permutations && Permutations II

Given a collection of numbers, return all possible permutations.
For example,

[1,2,3]

 have
the following permutations:

[1,2,3]

, 

[1,3,2]

, 

[2,1,3]

, 

[2,3,1]

, 

[3,1,2]

,
and 

[3,2,1]

.
组合的题目，第一题无重复，第二题有重复。

自我感觉最常规的方法就是回溯法，两道题都试用。第一道没有重复的情况下还可以有更取巧的办法，第二题貌似只能用回溯法。

先看第一题。

用回溯法，假设一共n个数字，对结果中的每一位元素i，都要把所有数字带进去试一下，只要不和前面的数字重复就OK。

class Solution {
public:
vector<vector<int> > result;
vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) {
int n = num.size();
vector<int> oneAnswer;
searchAnswer(oneAnswer,num,n,0);
return result;
}
void searchAnswer(vector<int> &oneAnswer,vector<int> num,int n,int index){
for (int i = 0; i < n;i++){
if (!repeat(oneAnswer,num[i])){
oneAnswer.push_back(num[i]);
if (oneAnswer.size() == n){
result.push_back(oneAnswer);
oneAnswer.pop_back();
return;
}
searchAnswer(oneAnswer,num,n,index+1);
oneAnswer.pop_back();
}
}
}
bool repeat(vector<int> oneAnswer,int x){
for (int i = 0; i < oneAnswer.size(); i++){
if (x == oneAnswer[i]){
return true;
}
}
return false;
}
};还有一种方法就是类似建立一个树。
最后排列的结果，第一个元素可能有四种情况，那就将1、2、3、4个元素分别和第一个元素交换位置，每个元素交换位置之后为了方便下一个元素交换，要先把位置换回去，也就是回到数组的初始状态。然后是第二个元素和后面的元素交换。 

class Solution{
public:
vector<vector<int> > permute(vector<int> &num){
vector<vector<int> > result;
dfs(result,num,0);
return result;
}
void dfs(vector<vector<int> > &result,vector<int> &num,int cur){
if(cur == num.size()){
result.push_back(num);
}
else{
for(int i = cur;i < num.size();i++){
swap(num[i],num[cur]);
dfs(result,num,cur+1);
swap(num[i],num[cur]);
}
}
}
};


然后是第二题。

[1,1,2]

 have
the following unique permutations:

[1,1,2]

, 

[1,2,1]

,
and 

[2,1,1]

.

第二题数组中有重复元素，那就不能像第一题那样使用回溯条件了。

1、在每一步迭代（或者说结果的每一个位置上）中，出现过的元素就不能再出现了。比如说上边的例子，第一个位置是元素第一个1，那么第二个1就不能出现在这个位置上。因此，我们给每一位设置一个出现过的元素数组vector<int> used，来保存已经出现的元素，这些元素是不能再一次出现在这个位置上的。

2、在上面条件满足的基础上，不同位置上是可以出现重复元素的，因此不能像第一题中那样再去检查元素是否重复了。元素可以重复，但是他们的下标是不能重复的。因此我们在用一个vector<int> indexUsed，来保存出现过的元素下标就可以了。

class Solution {
public:
vector<vector<int> > result;
vector<vector<int> > permuteUnique(vector<int> &num) {
int n = num.size();
vector<int> oneAnswer;
vector<int> indexUsed;
searchAnswer(oneAnswer, num, indexUsed, n, 0);
return result;
}
void searchAnswer(vector
4000
<int> &oneAnswer, vector<int> num,vector<int> indexUsed, int n, int index){
vector<int> used;
for (int i = 0; i < n; i++){
if (!repeat(used, num[i])&&!repeat(indexUsed,i)){
used.push_back(num[i]);
oneAnswer.push_back(num[i]);
indexUsed.push_back(i);
if (oneAnswer.size() == n){
result.push_back(oneAnswer);
oneAnswer.pop_back();
indexUsed.pop_back();
return;
}
searchAnswer(oneAnswer, num, indexUsed, n, index + 1);
oneAnswer.pop_back();
indexUsed.pop_back();
}
}
}
bool repeat(vector<int> oneAnswer, int x){
for (int i = 0; i < oneAnswer.size(); i++){
if (x == oneAnswer[i]){
return true;
}
}
return false;
}
};