BZOJ系列2659《[Beijing wc2012]算不出的算式》题解

Description

算不出的算式

背景：

              曾经有一个老掉牙的游戏放在我面前，我没有珍惜。直到这个游戏停产才追悔莫及。人世间最痛苦的事情莫过于此，如果上天给我一个再玩一次的机会，我一定要，通关！

题目描述：

       如果你真的很想玩这个游戏，那么就先看看我的题目吧，搞不定这些的话是没办法通关的哟。第一关其实很简单，只有一个关闭的有密码锁的大门。这大门上写着一个奇怪的算式，估计是要你利用它算出密码来开门吧（果然是老掉牙的情节）。

       传说中这个式子中的p和q是两个奇质数，等号右边算出来应该就是密码了吧，你是真的算不出来么？

Input

只有一行，两个奇质数，分别表示p,q。

Output

       一个数,表示算式结果。

Sample Input

5 7

Sample Output

6

HINT

HINT:p,q在32位整型范围内。

数学题：

画出个坐标系，标出(p,q)，从(0,0)到(p,q)连一条线，画出长方形，直线斜率是p/q。

Σ[kp/q]是直线下方的整点数，Σ[kq/p]是直线上方的整点数，

计算p==q时要考虑直线上有整点的情况。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll p,q,sum;
int main()
{
scanf("%lld%lld",&p,&q);
if(p==q) printf("%lld\n",p*q/4);
else printf("%lld\n",(p-1)*(q-1)/4);
return 0;
}