浅析MATLAB中的内联函数、匿名函数和函数函数

内联函数
内联（inline）函数是MATLAB 7以前经常使用的一种构造函数对象的方法。在命令窗口、程序或函数中创建局部函数时，通过使用inline构造函数，而不用将其储存为一个M文件，同时又可以像使用一般函数那样调用它。
MATLAB中的内联函数借鉴了C语言中的内联函数，在C语言中，内联函数是通过编译器控制来实现的，它只在需要用到的时候，内联函数像宏一样的展开，所以取消了函数的参数压栈，减少了调用的时间和空间开销。在MATLAB中也有类似的性质。由于内联函数是储存于内存中而不是在M文件中，省去了文件访问的时间，加快了程序的运行效率。
虽然内联函数有M文件不具备的一些优势，但是由于内联函数的使用，也会受到一些制约。首先，不能在内联函数中调用另一个inline函数；另外，只能由一个MATLAB表达式组成，并且只能返回一个变量。
创建一个内联函数非常简单，就是使用inline方法，例如：
>> f=inline('t^2-3*t-4')
f =
Inline function:
f(t) = t^2-3*t-4
MATLAB会通过检查字符串来推断自变量，例如上面的函数中t就是自变量，如果没有找到，将会使用x作为缺省的自变量，例如常数函数：
>> g=inline('3')
g =
Inline function:
g(x) = 3
另外，对于inline也支持多元函数：
>> h=inline('x+y')
h =
Inline function:
h(x,y) = x+y
这种创建方法等价于以下方法：
>> h=inline('x+y','x','y')
这种方式显式地指定了参数列表。
使用内联函数也很简单，如同手写一般，以f(t) = t^2-3*t-4为例，分别计算在t=2和t=4时的函数值：
>> f(2)
ans =
-6
>> f(4)
ans =
0
对于多元函数类似。
匿名函数
匿名函数（anonymous function）是MATLAB 7.0版提出的一种全新的函数描述形式，和内联函数类似，可以让用户编写简单的函数而不需要创建M文件，因此，匿名函数具有inline函数的所有优点，并且效率比inline函数高，同时还具有一些独有的特点。
事实上匿名函数很像C语言中的宏，这个从匿名函数的构造就能够看得出来，但是它比宏的功能更加强大，就是可以支持变量替换，这将在后面的示例中有所体现。
定义一个匿名函数很简单，语法是fhandle=@(arglist) expression
其中fhandle就是调用该函数的函数句柄（function handle），相当于C语言中的函数指针，arglist是参数列表，多个参数使用逗号分隔，Expression则是该函数的表达式，例如定义x和y的平方和函数：
>> f=@(x,y) x*x+y*y
f =
@(x,y)x*x+y*y
一旦定义了匿名函数，使用方式和inline函数类似，例如计算f(3,4)：
>> f(3,4)
ans =
25
前面提到，匿名函数可以使用工作空间的变量，例如创建函数f(x,y)=x^2+y^3：
>> p=2;
>> q=3;
>> f=@(x,y) x^p+y^q
f =
@(x,y)x^p+y^q
计算f(2,3)：
>> f(2,3)
ans =
31
如果修改p或者q的值，例如将q改为2：
q =
2
>> f(2,3)
ans =
31
计算结果并没有改变，这是因为，该函数句柄保存的是函数在创建时的快照，而不是动态的访问其中的变量，如果希望获取新值，需要重新创建一次该函数，完整的方法应该是这样的：
>> q=2;
>> f=@(x,y) x^p+y^q
f =
@(x,y)x^p+y^q
>> f(2,3)
ans =
13
匿名函数会让前面的内联函数逐步退出MATLAB的舞台，事实上在设计这种类型的函数时就带有这一目的，但是为了保持程序的向下兼容，使用内联函数无疑将带来更好的兼容性。
函数函数
函数函数（function function）是对传入的其他函数进行操作的函数，传入的函数作为函数函数的输入参数，传入到函数函数中的函数称为传递函数（Passed function），事实上MATLAB中就有许多这样的函数，例如求解常微分方程的函数ode23、ode45、ode113等都是函数函数，他们的第一个参数都是传递函数。另外一个常见的函数函数是fplot，用于绘制所提供函数的图形，语法为fplot(fun,lims)
例如绘制x取值范围为[-π,π]上f=sin(x)的图形：
>> fplot(@sin,[-pi,pi])
图形如下：

和前面两种函数不同，函数函数是比较复杂的函数了，因此必须要保存在M文件中，例如可以编写一个计算某个传递函数在给定区间上最大值、最小值和平均值的函数函数：
function [maxy,miny,aver]=fstatic(func,a,b,n)
x=linspace(a,b,n);
y=func(x);
maxy=max(y);
miny=min(y);
aver=mean(y);
end
保存为M文件后，例如统计正弦函数在[-π,π]上的最大值、最小值和平均值：
>> fstatic(@sin,-pi,pi,100)
ans =
0.9999
>> [max min aver]=fstatic(@sin,-pi,pi,1000)
max =
1.0000
min =
-1.0000
aver =
-5.9291e-018