【DP|01背包】HDU-1203 I NEED A OFFER!

I NEED A OFFER!

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 

后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 

输入的最后有两个0。

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

Sample Input

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

 

Sample Output

44.0%

Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.

 
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思路：01背包问题。用到了取对数化乘为加的技巧。求出没有一个学校录取的最小概率即可。
P.S. 难道不应该是 I NEED AN OFFER?英语都这样了 还想要offer
代码如下：

/*
ID: j.sure.1
PROG:
LANG: C++
*/
/****************************************/
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <climits>
#include <iostream>
#define For(i,x,y) for(int i = x; i < y; i++)
#define Mem(f,x) memset(f, x, sizeof(f))
#define Sca(x) scanf("%d", &x)
#define Pri(x) printf("%d\n", x)
#define LL long long
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
/****************************************/
const int N = 11111;
int n, m;
double dp
;

int main()
{
#ifdef J_Sure
freopen("000.in", "r", stdin);
freopen("999.out", "w", stdout);
#endif
while(scanf("%d%d", &n, &m), n||m) {
int ai;
double bi;
Mem(dp, 0);
For(i, 0, m) {
scanf("%d%lf", &ai, &bi);
bi = 1-bi;
for(int j = n; j >= ai; j--) {
if(dp[j] > dp[j-ai] + log(bi)) {
dp[j] = dp[j-ai] + log(bi);
}
}
}
//dp
即为最小不录取概率的自然对数
double ans = (1-exp(dp
)) * 100;
printf("%.1f%%\n", ans);
}
return 0;
}