NYOJ 20 吝啬的国度

<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:14px;"><span style="color: red; background-color: rgb(255, 255, 255);">【题号】</span><span style="background-color: rgb(255, 255, 255);">NYOJ 20</span></span>
【题目描述】

吝啬的国度
时间限制：1000 ms  | 
内存限制：65535 KB
难度：3
描述
在一个吝啬的国度里有N个城市，这N个城市间只有N-1条路把这个N个城市连接起来。现在，Tom在第S号城市，他有张该国地图，他想知道如果自己要去参观第T号城市，必须经过的前一个城市是几号城市（假设你不走重复的路）。
输入
第一行输入一个整数M表示测试数据共有M(1<=M<=5)组
每组测试数据的第一行输入一个正整数N(1<=N<=100000)和一个正整数S(1<=S<=100000)，N表示城市的总个数，S表示参观者所在城市的编号
随后的N-1行，每行有两个正整数a,b(1<=a,b<=N)，表示第a号城市和第b号城市之间有一条路连通。
输出
每组测试数据输N个正整数，其中，第i个数表示从S走到i号城市，必须要经过的上一个城市的编号。（其中i=S时，请输出-1）
样例输入

1
10 1
1 9
1 8
8 10
10 3
8 6
1 2
10 4
9 5
3 7

样例输出

-1 1 10 10 9 8 3 1 1 8

 

【类型】

图论

【分析】

无根树转有根树。N个点，N-1条边，很明显该图是一棵树，而且是无根树，因为我们指定了起点，所以我们需要把无根树转化为有根树，并且用邻接矩阵存储。

无根树转有根树的图示：

 



我们这里有个起点s，s就是根。

 

【源代码】

<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:14px;">#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 5;
int n; //n个城市
vector<int> G[maxn];
int p[maxn]; //存储每个节点的父节点

void read_tree() //读入树
{
int u,v;
for(int i=0; i<n-1; i++) //n-1条边
{
scanf("%d %d",&u,&v);
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}
}

void dfs(int u, int fa) //递归转化以u为根的子树，u的父节点为fa
{
int d = G[u].size(); //节点u的相邻点个数
for(int i=0; i<d; i++)
{
int v = G[u][i]; //节点u的第i个相邻节点v
if(v != fa) //千万不要忘记判断v是否和其父节点相等，否则会引起无限递归
{
dfs(v, p[v] = u);
}
}
}

int main()
{
int t; //测试数据的个数
int u; //从s出发
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(G, 0, sizeof(G)); //每次使用前都要记得清空一下vector数组
scanf("%d %d",&n,&u);
read_tree(); //读入边
p[u] = -1; //表示根节点的父节点不存在
dfs(u, -1);

/* 输出从u（树的根）出发，走到i号节点，必须经过
的上个节点，即以u为根，i号节点的上一个节点。
*/
for(int i=1; i<=n-1; i++)
{
printf("%d ",p[i]);
}
printf("%d\n",p
);
}
return 0;
}</span>