bzoj1497: [NOI2006]最大获利 DINIC

【建模方法】

注意到题目中加粗的两个字“必须”，此题是典型的“蕴含式最大获利问题”，套用解决最大权闭合子图的建模方法即可解决。每个项目i作为一个点并连边(s, i, Ai)，每名员工j作为一个点并连边(j, t, Bj)，若项目i需要雇用员工j则连边(i, j, ∞)。设最小割为ans，那么ΣAi-ans即为结果。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define INF 0x3fffffff

using namespace std;
#define maxn 444444
#define INF 0x3fffffff
struct node
{
int next,c,v;
}e[maxn];
int en,ed,st,q[maxn],n,m;
int dis[maxn],first[maxn],cur[maxn];
int save[maxn],save2[maxn];
bool bfs()
{
memset(dis,-1,sizeof(dis));
dis[st]=0;
int tail,head;
tail=head=1;
tail++;
q[tail]=st;
int v,u;
while(head<tail)
{
head++;
u=q[head];
for(int i=first[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
v=e[i].v;
if(dis[v]!=-1) continue;
if(e[i].c==0) continue;
dis[v]=dis[u]+1;
tail++;
q[tail]=v;
if(v==ed) return true;
}
}
return false;
}
int dfs(int x,int mx)
{
if(x==ed||mx==0) return mx;
int f,flow=0,v,ret=0;
for(int& i=cur[x];i!=-1;i=e[i].next)
{
v=e[i].v;
if(dis[x]+1!=dis[v]) continue;
if((f=dfs(v,min(mx,e[i].c))))
{
e[i].c-=f;
e[i^1].c+=f;
flow+=f;
ret+=f;
mx-=f;
if(!mx) break;
}
}
if(ret==0) dis[x]=-1;
return flow;
}
int dinic()
{
int tmp=0,maxflow=0;
while(bfs())
{
for(int i=1;i<=ed;i++) cur[i]=first[i];
while(tmp=dfs(st,INF)) maxflow+=tmp;
}
return maxflow;
}
void add(int a,int b,int c)
{
e[en].v=b;
e[en].next=first[a];
e[en].c=c;
first[a]=en;
en++;
e[en].v=a;
e[en].next=first[b];
e[en].c=0;
first[b]=en;
en++;
}
void build()
{
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&save[i]);
add(i,ed,save[i]);
}
int a,b,c;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
sum+=c;
add(i+n,a,INF);
add(i+n,b,INF);
add(st,i+n,c);
}
printf("%d\n",sum-dinic());
}
void init()
{
memset(first,-1,sizeof(first));
en=0;
st=n+m+1;
ed=st+1;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
build();
return 0;
}