NOJ 1031 建筑群最长坡值 (线性dp)

建筑群最长坡值

Time Limit(Common/Java) : 1000 MS/ 3000 MS Memory Limit : 65536 KByte

Description

建筑群所有建筑高度分别为h1、h2…hN，可以得到一些单调递减的序列hi1、hi2…hiK，其长度称为建筑群的坡值，这里1≤i1<
i2<…< iK≤N。

你的任务：对于给定的建筑群所有建筑高度，求出建筑群最长坡值。

Input

第一行是建筑群中的建筑数N（1≤N≤1000）。

第二行依次给出各个建筑的高度（大小从0到1000），中间用空格分开。

Output

建筑群最长坡值

Sample Input

10

108 60 79 50 119 40 90 230 20 80

Sample Output

5

Source
南京邮电大学计算机学院首届ACM程序设计大赛（2009）

题目连接：http://acm.njupt.edu.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=1031

题目分析：线性dp，从前往后扫，更新到每点的最长坡值，最后取最大值

样例分析：

dp[0] = 1 (108)

dp[1] = 2 (108 > 60)

dp[2] = 2 (108 > 79)

dp[3] = 3 (60 > 50)

dp[4] = 1 (119)

dp[5] = 4 (50 > 40)

dp[6] = 2 (119 > 90)

dp[7] = 1 (230)

dp[8] = 5 (40 > 20)

dp[9] = 3 (90 > 80)

ans = 5

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int const MAX = 1000;
int h[MAX], dp[MAX];
int main()
{
    int n , ans = -1;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &h[i]);
        dp[i] = 1;
    }
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < i; j++)
            if(h[j] > h[i])
                dp[i] = dp[j] + 1 > dp[i] ? dp[j] + 1 : dp[i];
    for(int i = 0; i < n; i++)
        ans = max(ans, dp[i]);       
    printf("%d\n", ans);
}