Codeforces 488B - Candy Boxes (构造)

题意

如果有一个序列满足(a1 + a2 + a3 + a4) / 4 = (a2 + a3) / 2，并且等于a4 - a1那么这个序列符合条件的。

现在给出4个数中的n个，判断能否构造出这么一个序列。

思路

这是我写过最长的DIV2 - B（ ＴДＴ）

解这个题目之前，首先要推出两条式子

x4=3x1

4x1=x2+x3

读取输入以后对他们从小到大排序

解释一下代码里的各个变量的含义。

input[]，表示输入的数.

ans[i]，表示最终序列第i位的数

先考虑n = 0的情况。

这时候随便输出一个序列即可。

n = 1时，直接把input[1]当成ans[1]，根据第二条式子推出ans[4]，然后就类似1 1 3 3直接得到答案。

n = 2时
input[2]（也就是两个输入里大的那个数，后面也一样）% 3 == 0。

说明input[2]可以作为ans[4]，然后ans[1]可以得出。这时候要判断一下ans[1]是否比input[1]小，如果不是的话这个序列就不存在了。

这样一来就知道了三个数，可以直接输出ans[1] * 4 - input[1]（题目没要求按位的顺序输出）和ans[1]了。
input[2]不能整除3。

这时候将input[1]作为ans[1]，判断input[2]是否小于ans[1] * 3。如果大于的话，显然无解。

然后就可以求出ans[4]，和上面一样可以输出剩下的一位数了。

n = 3时，总的思路和上面差不多，简略说了。

判断input[3]能否作为ans[4]，分两种情况。最后判断得出的序列能否成立。

这里要注意当input[3] / 3 = input[1]这种情况还要讨论一下。

n = 4，直接判断。

好像写得啰嗦了。其实就是第一位和最后一位倒腾来倒腾去。

代码

#include <cstdio>

#include <stack>

#include <set>

#include <iostream>

#include <string>

#include <vector>

#include <queue>

#include <functional>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cctype>

#include <string>

#include <map>

#include <iomanip>

#include <cmath>

#define LL long long

#define ULL unsigned long long

#define SZ(x) (int)x.size()

#define Lowbit(x) ((x) & (-x))

#define MP(a, b) make_pair(a, b)

#define MS(arr, num) memset(arr, num, sizeof(arr))

#define PB push_back

#define F first

#define S second

#define ROP freopen("input.txt", "r", stdin);

#define MID(a, b) (a + ((b - a) >> 1))

#define LC rt << 1, l, mid

#define RC rt << 1|1, mid + 1, r

#define LRT rt << 1

#define RRT rt << 1|1

#define BitCount(x) __builtin_popcount(x)

#define BitCountll(x) __builtin_popcountll(x)

#define LeftPos(x) 32 - __builtin_clz(x) - 1

#define LeftPosll(x) 64 - __builtin_clzll(x) - 1

const double PI = acos(-1.0);

const int INF = 0x3f3f3f3f;

using namespace std;

const double eps = 1e-6;

const int MAXN = 1500 + 10;

const int MOD = 1000007;

const int dir[][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} };

typedef pair<int, int> pii;

typedef vector<int>::iterator viti;

typedef vector<pii>::iterator vitii;

int ans[10], input[10];

bool flag = true;

bool Solve(int n)

{

if (n == 0)

{

puts("YES");

printf("%d\n%d\n%d\n%d\n", 1, 1, 3, 3);

}

if (n == 1)

{

puts("YES");

ans[1] = input[1], ans[4] = ans[1] * 3, ans[2] = ans[1], ans[3] = ans[4];

for (int i = 2; i <= 4; i++) printf("%d\n", ans[i]);

}

if (n == 2)

{

if (input[2] % 3)

{

if (input[1] * 3 < input[2]) return flag = false;

    puts("YES");

ans[1] = input[1], ans[4] = ans[1] * 3;

int tmp = 4 * ans[1] - input[2];

printf("%d\n%d\n", ans[4], tmp);

}

else

{

if (input[2] / 3 > input[1]) return flag = false;

    puts("YES");

ans[1] = input[2] / 3;

int tmp = 4 * ans[1] - input[1];

printf("%d\n%d\n", ans[1], tmp);

}

}

if (n == 3)

{

if (input[3] % 3)

{

if (input[1] * 3 < input[3]) return flag = false;

for (int i = 1; i <= 3; i++) ans[i] = input[i];

ans[4] = ans[1] * 3;

if (4 * ans[1] != ans[2] + ans[3]) return flag = false;

    puts("YES");

printf("%d\n", ans[4]);

}

else

{

if (input[3] / 3 > input[1]) return flag = false;

if (input[3] / 3 == input[1])

{

puts("YES");

printf("%d\n", input[1] * 4 - input[2]);

return true;

}

ans[1] = input[3] / 3, ans[4] = input[3], ans[2] = input[1], ans[3] = input[2];

if (4 * ans[1] != ans[2] + ans[3]) return flag = false;

    puts("YES");

printf("%d\n", ans[1]);

}

}

if (n == 4)

{

for (int i = 1; i <= 4; i++) ans[i] = input[i];

if (4 * ans[1] == ans[2] + ans[3]) puts("YES");

else flag = false;

}

}

int main()

{

int n, i, j;

scanf("%d", &n);

for (i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &input[i]);

sort(input + 1, input + n + 1);

Solve(n);

if (!flag)

{

puts("NO");

return 0;

}

return 0;

}