背包问题-暴力求解

  背包问题是算法中的经典问题，可以用许多种方法来求解。本处详细阐述一下基于暴力搜索的背包求解。
    假设有n个物体，价值和重量分别用vi和wi来表示，用暴力搜索，我们将最终的解用一个向量来表示，因此所有的解空间可以用00...00到11...11来表示。而这些数恰对应0至2^n-1的二进制转换。因此可以基于该思想，利用二进制转换进行暴力搜索。

    参考代码如下：

 

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main()

{

 int num,maxv=0;

 int n, c, *w, *v, tempw, tempv;

 int i,j,k;

 printf("input the number and the volume:");

 scanf("%d%d",&n,&c);

 

 w=new int
;

 v=new int
;

 printf("input the weights:");

 for(i=0;i<n;i++)

  scanf("%d",&w[i]);

 printf("input the values:");

 for(i=0;i<n;i++)

  scanf("%d",&v[i]);

 for(num=0;num<pow(2,n);num++) //每一个num对应一个解

 {

  k=num; tempw=tempv=0; 

  for(i=0;i<n;i++) //n位二进制

  {

   if(k%2==1){  //如果相应的位等于1，则代表物体放进去，如果是0，就不用放了

    tempw+=w[i];

    tempv+=v[i];

   }

   k=k/2;   //二进制转换的规则

  }

  //循环结束后，一个解空间生成，

  //判断是否超过了背包的容积，

  //如果没有超，判断当前解是否比最优解更好

  if(tempw<=c){

   if(tempv>maxv)

    maxv=tempv;

  }

 }

 printf("the result is %d.\n",maxv);

 return 0; 

}