HDU 1850 Being a Good Boy in Spring Festival 【Nim博弈】

Being a Good Boy in Spring Festival

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Problem Description
一年在外 父母时刻牵挂

春节回家 你能做几天好孩子吗

寒假里尝试做做下面的事情吧

陪妈妈逛一次菜场

悄悄给爸爸买个小礼物

主动地 强烈地 要求洗一次碗

某一天早起 给爸妈用心地做回早餐

如果愿意 你还可以和爸妈说

咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。

现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：

——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”



Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。



Output
如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。



Sample Input

3
5 7 9
0

Sample Output

1

/*

/*

题解：

经典Nim博弈题，若有a b c三堆，当a^b^c=0时满足奇异局势,得到c==a^b

*/

#include<cstdio>
int main()
{
    int n,a[1010];
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        int s=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            s^=a[i];
        }
        int sum=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            if((s^a[i])<a[i])//若a[i]不等于剩下部分的异或，仅需将a[i]减少到剩下部分的异或 
            {
                sum++;
            }
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}