【算法导论】快速排序

搞这一行还是始终绕不过数据结构算法这一个坎，自己不是科班出身，基础不好，还是脚踏实地一步一步的开始学，就从今天开始。

起步是什么呢，搞个简单一点的，快速排序：

参考牛人博客：http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6684558

理解：

1、取数组中的第一个数为key值，将一个数组分为两组，如果是想从大到小那么左边的组(数组序数小的组)放比key大的数组元素，右边的组(数组序数小的组)放比key小的数组元素，当这样一次拍完，实际上key这个数组元素所在的最终位置也就是确定了，因为左边都是比他大的，右边都是比他小的数。反之，如果想从小到大排，则反过来即可。

2、第一次分组完之后得到两个组，那么对这两个数组继续进行1中的操作即可

原理就是这样，但是核心问题在于如何进行一次分组？挖坑法，这个叫法确实很形象：

我们认为每一次移动数据都会产生一个坑，假设数组是int a[]，长度为10，那么第一次int key = a[0]，就是挖了第一个坑，假设从小到大排序，我们需要在数组的右半边找一个比其小的数，来填这个坑，我们先让i=0，j=9，如果先看a[j]是不是小于key，如果是则让a[i]=a[j]，实际上就是a[0]这个坑被填满了，这时候左半边实际上就相当于找到了一个“合适的数”，那么i++；如果a[j]不小于key，则右边相当于找到了一个”合适的数“，那么j--；当一次a[i]=a[j]操作之后，我们从数组右边找了一个数来填上了左边的一个坑，然后我们就需要从左边找一个数去填刚才a[j]的这个坑，这个数要比key大，也是使用轮询的方法，如果a[i]<key则i++，否则a[j]=a[i]则j--；

每当a[i]=a[j]（赋值）的时候就相当于a[i]这个坑被a[j]填满了，那么a[j]就成了新的那个坑；反之如果每当a[j]=a[i]（赋值）的时候，那么a[i]就成了新的那个坑，每次循环的判断条件都是i<j，因为左边和右边不能越界，保证左边的小，右边的大，如果当i=j的时候，就认为这一次分组完成了，将a[i]的值赋值为key。

光讲比较抽象，看看代码(C/C++)：

#include <iostream>

#define SIZE 10
#define MAX_INDEX SIZE-1

using namespace std;

void travel(int*a);
void maoPaoSort(int* a);
void quickSort(int* a, int l, int r);
int adjustArray(int* a, int l, int r);
int main() {

	int a[] = { 9, 97, 0, -1, 66, 53, 21, -10, 1001, 34 };

	travel(a);

//	maoPaoSort(a);
	quickSort(a, 0, MAX_INDEX);
	travel(a);
	return 0;
}

void travel(int*a) {
	for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
		cout << a[i] << ' ';
	}
	cout << endl;
}

/*
 * 冒泡排序法
 */
void maoPaoSort(int* a) {
	int k = SIZE - 2;
	int tmp = 0;
	for (int i = k; i >= 0; i--) {
		for (int j = 0; j < i; j++) {
			//从大到小排序
			if (a[j] < a[j + 1]) {
				tmp = a[j];
				a[j] = a[j + 1];
				a[j + 1] = tmp;
			}
		}
	}
}
/*
 * 快速排序，填坑分治法
 */
void quickSort(int* a, int l, int r) {
	if (l < r) {
		int pos = adjustArray(a, l, r);
		quickSort(a, l, pos - 1);
		quickSort(a, pos + 1, r);
	}
}
/*
 * 填坑函数
 */
int adjustArray(int* a, int l, int r) {
	int i = l;
	int j = r;
	int key = a[i];
	//从小到大排序

	//一直循环，条件是l<r
	while (i < j) {
		cout << "i=" << i << "，j=" << j << "，key=" << key << endl;
		//进行后往前查找，寻找比key小的数，去填上一个i的坑

		//先看满足条件，不变，往后继续走的循环
		while (i < j && a[j] >= key) {
			j--;
		}

		if (i < j) {
			a[i] = a[j];
			i++;
		}
		//进行从前往后查找，寻找比key大的数，去填上一个j的坑
		//先看满足条件，不变，往后继续走的循环
		while (i < j && a[i] <= key) {
			i++;
		}

		if (i < j) {
			a[j] = a[i];
			j--;
		}
	}
	//退出时，让中间i=j的位置的值等于key;相当于就是给key找到了最终的位置
	a[i] = key;
	cout << "i=" << i << "，j=" << j << "，key=" << key << endl;

	return i;
}