bzoj 2209: [Jsoi2011]括号序列 splay

2209: [Jsoi2011]括号序列

Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 259 MB
Submit: 833 Solved: 392
[Submit][Status]

Description

Input

输入数据的第一行包含两个整数N和Q，分别表示括号序列的长度，以及操作的个数。 第二行包含一个长度为N的括号序列。 接下来Q行，每行三个整数t、x和y，分别表示操作的类型、操作的开始位置和操作的结 束位置，输入数据保证x不小于y。其中t=0表示询问操作、t=1表示反转操作、t=2表示翻转操 作。

Output

对于每一个询问操作，输出一行，表示将括号序列的该子序列修改为配对，所需的最少改动 个数。

Sample Input

6 3

)(())(

0 1 6

0 1 4

0 3 4

Sample Output

2

2

0

HINT

100%的数据满足N,Q不超过10^5

　　终于算是会写splay了，这道题涉及到splay的区间翻转，取反，询问以及lazy标记下放等操作，算是涵盖了splay的基本用法。

　　合法的括号序列的一个性质是，以正括号为1，反括号为-1，合法序列和为0，且所有前缀权值和非负。顾可以通过类似于线段树求区间最大子段和方式维护，由于涉及到区间翻转，故改为splay维护。

　　这次编写问题还是在标记同步上，具体来说，在get_kth()调用前一定要down()，修改子树后要讲修改后的值传回根节点。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 210000
#define MAXT 210000
inline int min(int x,int y,int z)
{
return min(x,min(y,z));
}
inline int min(int a,int b,int c,int d)
{
return min(min(a,b),min(c,d));
}
inline int max(int x,int y,int z)
{
return max(x,max(y,z));
}
inline int max(int a,int b,int c,int d)
{
return max(max(a,b),max(c,d));
}
int num[MAXN];
struct splay_tree
{
int ch[MAXT][2],pnt[MAXT];
int val[MAXT],siz[MAXT],sum[MAXT],lx[MAXT][2],rx[MAXT][2];
bool rev[MAXT],neg[MAXT];
int stack[MAXT],tops;
int topt;
int root;
splay_tree()
{
topt=0,root=0;
tops=-1;
}
void reverse(int now)
{
if (!now)return;
swap(lx[now][0],rx[now][0]);
swap(lx[now][1],rx[now][1]);
swap(ch[now][0],ch[now][1]);
rev[now]^=1;
}
void negate(int now)
{
if (!now)return ;
val[now]=-val[now];
sum[now]=-sum[now];
swap(lx[now][0],lx[now][1]);
swap(rx[now][0],rx[now][1]);
lx[now][0]=-lx[now][0];
rx[now][0]=-rx[now][0];
lx[now][1]=-lx[now][1];
rx[now][1]=-rx[now][1];
neg[now]^=1;
}
void update(int now)
{
lx[now][0]=min(lx[ch[now][0]][0],sum[ch[now][0]],sum[ch[now][0]]+val[now],sum[ch[now][0]]+val[now]+lx[ch[now][1]][0]);
lx[now][1]=max(lx[ch[now][0]][1],sum[ch[now][0]],sum[ch[now][0]]+val[now],sum[ch[now][0]]+val[now]+lx[ch[now][1]][1]);
rx[now][0]=min(rx[ch[now][1]][0],sum[ch[now][1]],sum[ch[now][1]]+val[now],sum[ch[now][1]]+val[now]+rx[ch[now][0]][0]);
rx[now][1]=max(rx[ch[now][1]][1],sum[ch[now][1]],sum[ch[now][1]]+val[now],sum[ch[now][1]]+val[now]+rx[ch[now][0]][1]);
sum[now]=sum[ch[now][0]]+sum[ch[now][1]]+val[now];
siz[now]=siz[ch[now][0]]+siz[ch[now][1]]+1;
}
void down(int now)
{
if (rev[now])
{
reverse(ch[now][0]);
reverse(ch[now][1]);
rev[now]=0;
}
if (neg[now])
{
negate(ch[now][0]);
negate(ch[now][1]);
neg[now]=0;
}
}
void rotate(int now)
{
int p=pnt[now],anc=pnt[p];
int dir=ch[p][0]==now;
if (anc)
ch[anc][ch[anc][1]==p]=now;
pnt[now]=anc;
pnt[ch[now][dir]]=p;
ch[p][1-dir]=ch[now][dir];
pnt[p]=now;
ch[now][dir]=p;
update(p);
update(now);
}
void splay(int now,int tp=0)
{
int x=now;
tops=-1;
while (x!=tp)
{
stack[++tops]=x;
x=pnt[x];
}
while (~tops)
{
down(stack[tops--]);
}
while (now!=tp && pnt[now]!=tp)
{
int p=pnt[now],anc=pnt[p];
if (anc==tp)
rotate(now);
else if ((ch[p][0]==now) == (ch[anc][0]==p))
rotate(p),rotate(now);
else
rotate(now),rotate(now);
}
if (tp==0)
root=now;
}
int get_kth(int now,int rk)
{
if (!now)throw 1;
down(now);
if (siz[ch[now][0]]+1==rk)
return now;
if (siz[ch[now][0]]+1<rk)
return get_kth(ch[now][1],rk-siz[ch[now][0]]-1);
else
return get_kth(ch[now][0],rk);
}
void insert(int pos,int v)
{
if (!root)
{
root=++topt;
pnt[topt]=0;
val[topt]=v;
update(topt);
}else if (!pos)
{
splay(get_kth(root,pos));
ch[root][0]=topt;
pnt[topt]=root;
val[topt]=v;
update(topt);
update(root);
}else
{
splay(get_kth(root,pos));
val[++topt]=v;
pnt[topt]=root;
ch[topt][1]=ch[root][1];
pnt[ch[root][1]]=topt;
ch[root][1]=topt;
update(topt);
update(root);
}
}
int get_result(int now)
{
int res=0,t;
t=-lx[now][0];
res=t/2+t%2;
t=res*2+sum[now];
res+=abs(t)/2;
return res;
}
int query(int l,int r)
{
if (l==1 && r==siz[root])
return get_result(root);
if (l==1)
{
splay(get_kth(root,r+1));
return get_result(ch[root][0]);
}
if (r==siz[root])
{
splay(get_kth(root,l-1));
return get_result(ch[root][1]);
}
splay(get_kth(root,r+1));
splay(get_kth(root,l-1),root);
return get_result(ch[ch[root][0]][1]);
}
void make_reverse(int l,int r)
{
if (l==1 && r==siz[root])
return reverse(root);
if (l==1)
{
splay(get_kth(root,r+1));
reverse(ch[root][0]);
update(root);
return ;
}
if (r==siz[root])
{
splay(get_kth(root,l-1));
reverse(ch[root][1]);
update(root);
return ;
}
splay(get_kth(root,r+1));
splay(get_kth(root,l-1),root);
reverse(ch[ch[root][0]][1]);
update(ch[root][0]);
update(root);
}
void make_negate(int l,int r)
{
if (l==1 && r==siz[root])
return negate(root);
if (l==1)
{
splay(get_kth(root,r+1));
negate(ch[root][0]);
update(root);
return ;
}
if (r==siz[root])
{
splay(get_kth(root,l-1));
negate(ch[root][1]);
update(root);
return ;
}
splay(get_kth(root,r+1));
splay(get_kth(root,l-1),root);
negate(ch[ch[root][0]][1]);
update(ch[root][0]);
update(root);

}
void scan(int now)
{
if (!now)return ;
if (pnt[ch[now][0]]!=now && ch[now][0])throw 1;
if (pnt[ch[now][1]]!=now && ch[now][1])throw 2;
if (siz[now]!=siz[ch[now][0]]+siz[ch[now][1]]+1)throw 3;
scan(ch[now][0]);
printf("%d ",val[now]);
scan(ch[now][1]);
}
}pp;
int main()
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
//    freopen("output.txt","w",stdout);
int n,m,i,j,k,x,y,z;
scanf("%d%d\n",&n,&m);
char ch;
for (i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%c",&ch);
if (ch==')')
pp.insert(i-1,-1);
else
pp.insert(i-1,1);
}
int opt;
for (i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);
//    pp.scan(pp.root);printf("\n");
if (opt==0)
{
printf("%d\n",pp.query(x,y));
}else if (opt==1)
{
pp.make_negate(x,y);
}else if (opt==2)
{
pp.make_reverse(x,y);
}
}
}