Jacobi迭代 c++代码

最近在看流体的论文,其中提到线性方程组的解的问题,查询相关内容的时候看到了Jacobi迭代的方法，因为之前就总是听到大名鼎鼎的雅可比行列式，这回自己试着写了写代码，其实非常简单，也是通过这次写代码，我发现其实数学公式的算法代码并不难，难的是怎么用数学的思维写代码！

先上代码：

著名本实验是参考网上的一个实验，因为第一次写，所以想验证自己的结果对不对，代码绝对原创。

#include <math.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;

void jacobi(double A[3][3],double b[3],double x[3],double e)
{
int i,j;
double X[3],sub,ep,p,m=0;
bool flag;
do{
flag = false;
for( i=0;i<3;i++)
X[i]=x[i];

for(i=0;i<3;i++)
{

for(j=0;j<3;j++)
{

if(j!=i)
m += A[i][j]*X[j];
}
x[i]=(b[i]-m)/A[i][i];
m=0;

}

for(int i=0;i<3;i++)
{
sub = fabs(x[i]-X[i]);
if(sub>e)
{
flag = true;
}
}
if(flag==false)
{
break;
}

}while(true);

}

void main()
{
double A [3][3]={{4,1,1},{1,4,1},{1,1,4}};
double b[3] = {7,10,7};
double x[3] = {0,0,0};
double e=1e-4;
int i;
jacobi(A,b,x,e);
for( i=0;i<3;i++)
{
cout<<x[i]<<endl;
}
}

结果：



雅可比迭代的原理其实非常简单，下面简单介绍一下：







怎么样，是不是很简单，实际最终要的就是这一句

；另外大家千万要注意使用变量前一定要初始化，不然可能出现不同的状况，例如代码中m变量不初始化，把它放在第一个for的第一句，你试试看结果怎样？