uva--10057+数学问题

题意：

输入n个数x1，x2.....xn,找数A使得|X1-A| + |X2-A| + … … + |Xn-A|的值最小。

思路：

开始的时候直接把目标表达式平方，然后经过一番推导后认为A是Xi的平均数时可以使得表达式的值最小；

后面写出代码后WA了好几发,然后看了一下别人的思路：如果从距离的角度上考虑，将|Xi-A|看成数轴上A到

Xi的距离，那么将X1，Xn,X2,Xn-1...这样两两分组后，就可以知道A取中位数时可以使得上式值达到最小。

将数组从小到大排序后，当n为奇数时，中位数为a[n/2];当n为偶数时，中位数为a[n/2-1]和a[n/2],

并且此时,这两个数之间的数也是满足要求的。

代码如下：

<span style="font-size:18px;">#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[1000100];

int main()
{
    int i,cnt,n,ans,t,max,min;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        sort(a,a+n);
        if(n%2)
        {
            ans=a[n/2];
            max=min=a[n/2];
            cnt=1;
        }
        else
        {
            cnt=a[n/2]-a[n/2-1]+1;
            ans=a[n/2-1];
            min=a[n/2-1]; max=a[n/2];
        }
        t=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(a[i]>=min&&a[i]<=max)
                ++t;
            if(a[i]>max)
                break;
        }
        printf("%d %d %d\n",ans,t,cnt);
    }
 return 0;
}
</span>