HDU 5092 Seam Carving（DP）

题目：Seam Carving

题意：描述得有点晦涩，最后理解下来就是给一个m行n列的矩阵，要每行选一个数字出来，并且每行（第一行是任意选）选择的数字的位置必须是上一行选择的数字的左下、正下或右下的数字。求所有数字加起来和最小的方案，输出方案。多种方案取位置靠右的方案。

按照数字三角形那个模型DP，然后同等大小时选择靠右的方案就行。

dp[i][j] = min(dp[i+1][j-1], dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + a[i][j]；

a[i][j]为第i行第j列的数字。

dp[i][j]为从下往上到dp[i][j]为止的最优值，第0行为最顶上的行。

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int N = 110;
int T, n, m, a

, dp

, nxt

;
int main(){
scanf("%d", &T);
for(int t=1; t<=T; t++){
scanf("%d %d", &n, &m);
for(int i=1; i<=n; i++){
for(int j=1; j<=m; j++)	scanf("%d", &a[i][j]);
}
for(int j=1; j<=m; j++)	dp
[j] = a
[j];
for(int i=n-1; i>=1; i--){
for(int j=1; j<=m; j++){
dp[i][j] = dp[i+1][j];
nxt[i][j] = j;
if(j>1 && dp[i+1][j-1]<dp[i][j]){
dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
nxt[i][j] = j-1;
}
if(j<m && dp[i+1][j+1]<=dp[i][j]){
dp[i][j] = dp[i+1][j+1];
nxt[i][j] = j+1;
}
dp[i][j]+=a[i][j];
}
}
int ans = dp[1][1];
int k;
for(int i=2; i<=m; i++){
if(dp[1][i]<=ans){
ans = dp[1][i];
k = i;
}
}
printf("Case %d\n%d", t, k);
for(int i=1; i<n; i++){
k = nxt[i][k];
printf(" %d", k);
}
puts("");
}
return 0;
}