麦克风阵列技术入门（4）

1.4.2. 空间反走样 spatial aliasing

与我们常见的Nyquist 采样定律类似，为了恢复信号在空间位置的上的变化，阵列在空间位置上的间距不能太大。在时间上，采样率fs (或者采样周期Ts)应满足：



在空间上，我们有一个类似的结果：



上式中，fxa是空间频率，fxmax是信号在空间中的最高频率。对于沿着x轴的空间频率来说：



这个频率的最大值是：



因此要求阵列每个传感器之间的间距满足：



公式(38) 称为空间采样定理，为避免空间信号的混叠，必须满足这个条件。图10给出了水平方向由于信号空间混叠而形成的Directivity Pattern。



图 10 空间信号的混叠的例子

1.4.3. 阵列增益和方向系数（Directivity Factor）

传感器阵列有一个很重要的参数就是阵列增益(Array gain)，定义为阵列输出信号相对于参考传感器输出信号的信噪比的改善率：



其中 Gd 是信号的增益，Gn 是噪声的平均增益。diffuse 噪声，指的是均匀的时不变的各相同性的散射噪声。当处于这种噪声场中时，阵列增益也称为factor of directivity。



其中，θ0，φ0 为信号的方向。