BZOJ 1001: 狼抓兔子

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

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Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：
 


左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.接下来分三部分第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4

5 6 4

4 3 1

7 5 3

5 6 7 8

8 7 6 5

5 5 5

6 6 6

Sample Output

14

对于此题我觉得还是比较好
如果用网络流来解题此题就会TLE
所以需要把求最小割转换 成 平面图 上的最短路
至于最小割和最短路的关系就自己在网上找吧
附上代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define MAXN (1000+100)
#define MAXM (1000+100)
#define MAXMN (MAXN*MAXM*3)
using namespace std;
/*
将每个三角形看作节点，连双向边：
<span style="white-space:pre">	</span>S->最左边一列三角形，边权为该三角形的左边流量；
<span style="white-space:pre">		</span>S->最下边一列三角形，边权为该三角形的下边流量；
<span style="white-space:pre">	</span>最右边一列三角形->T，边权为该三角形的右边流量；
<span style="white-space:pre">		</span>最上边一列三角形->T，边权为该三角形的上边流量；
<span style="white-space:pre">	</span>三角形->左边连着的三角形，边权为公共边流量；
<span style="white-space:pre">		</span>三角形->下边连着的三角形，边权为公共边流量；
<span style="white-space:pre">			</span>三角形->右边连着的三角形，边权为公共边流量。
然后SPFA求最短路
*/
struct edge
{
int v,next,w;
}e[MAXMN*2];
int head[MAXMN],cnt=0;
int dis[MAXMN];
bool vis[MAXMN];
int S,T;
int n,m;
void init()
{
freopen("1001.in","r",stdin);
freopen("1001_Benedict.out","w",stdout);
}
void adde(int u,int v,int w)
{
e[cnt].v=v;
e[cnt].w=w;
e[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;

e[cnt].v=u;
e[cnt].w=w;
e[cnt].next=head[v];
head[v]=cnt++;
}
void readdata()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
int w;
cin>>n>>m;
//初始化
T=(n-1)*(m-1)*2+1;//超级汇点
//横向：建边
for(int i=1;i<=m-1;i++)
{
scanf("%d",&w);
adde(2*i,T,w);
}
for(int i=2;i<=n-1;i++)
for(int j=1;j<=m-1;j++)
{
scanf("%d",&w);
adde((i-2)*(m-1)*2+2*j-1,(i-1)*(m-1)*2+2*j,w);
}
for(int i=1;i<=m-1;i++)
{
scanf("%d",&w);
adde(S,(n-2)*(m-1)*2+2*i-1,w);
}
//竖向：建边
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
scanf("%d",&w);
adde(S,(i-1)*(m-1)*2+2*1-1,w);
for(int j=2;j<=m-1;j++)
{
scanf("%d",&w);
adde((i-1)*(m-1)*2+2*j-1-1,(i-1)*(m-1)*2+2*j-1,w);
}
scanf("%d",&w);
adde((i-1)*(m-1)*2+2*(m-1),T,w);
}
//斜向：建边
for(int i=1;i<=n-1;i++)
for(int j=1;j<=m-1;j++)
{
scanf("%d",&w);
adde((i-1)*(m-1)*2+2*j-1,(i-1)*(m-1)*2+2*j,w);
}
}
int spfa()
{
queue<int >q;
for(int i=S;i<=T;i++)
{
dis[i]=0x3f3f3f3f;
vis[i]=0;
}
dis[S]=0;
vis[S]=1;
q.push(S);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=0;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(dis[v]>dis[u]+e[i].w)
{
dis[v]=dis[u]+e[i].w;
if(!vis[v])
{
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
}
return dis[T];
}

void work()
{
int ans=spfa();
printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
init();
readdata();
work();
return 0;
}