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贪心-nyoj-过河问题

2014-11-14 17:09 204 查看

过河问题

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。

输入第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数

每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河

每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)
输出输出所有人都过河需要用的最少时间
样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

思路：

（一）、当只有一个人时，t=此人过河所需要花的时间；
（二）、当有两个人时，t=走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间；
（三）、当有三个人时，最快的和最慢的先过（t3），最快的回来（t1），最快的和中间那个一起走（t2），所以总时间为t=t1+t2+t3；
（四）、当有四个人时，分两种情况：（四个人的时间已从小到大排列，abcd分别表示第一，二，三，四个人）
1）a和d一起过桥（t4），a回来（t1），a和c一起过桥（t3），a回来（t1），a和b一起过桥（t2），所以总时间t=t4+2*t1+t3+t2
2）a和b一起过桥（t2），a回来（t1），c和d一起过桥（t4），b回来（t2），a和b一起过桥（t2），所以总时间t=3*t2+t1+t4
选择其中用时较小的方案。
（五）、当大于四个人时，先判断ab和最后两个人的情况，此时将其转化成第（四）种情况，
注：（1）t=t4+2*t1+t3
（2）t=2*t2+t1+t4
（m-=2）此时将最后两个人送过桥

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int n,i,m,s[1005],sum,x,y;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d",&m);
for(i=1; i<=m; i++)
scanf("%d",&s[i]);
sort(s+1,s+m+1);
i=m;
sum=0;
for(;;)
{
if(i<=4)
{
if(i==1)
sum+=s[1];
else if(i==2)
sum+=s[2];
else if(i==3)
sum+=s[3]+s[1]+s[2];
else if(i==4)
{
x=2*s[1]+s[2]+s[i]+s[i-1];
y=s[1]+3*s[2]+s[i];
sum+=x<y?x:y;
}
break;
}
else
{
x=2*s[1]+s[i]+s[i-1];
y=s[1]+2*s[2]+s[i];
sum+=x<y?x:y;
i-=2;
}
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}

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