二叉树的建立和基本操作

树形结构要多利用递归来求解，递归的关键就是想清楚所有的基准情形，然后扩展到一般情况，写代码的时候最好把基准情况放在前面，把一般情况放在后面！

定义二叉树结构体：

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typedef struct BinaryTreeNode

{

TelemType data;

struct BinaryTreeNode *Left;

struct BinaryTreeNode *Right;

}Node;

创建二叉树：

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Node* createBinaryTree()

{

Node *p;

TelemType ch;

cin>>ch;

if(ch == 0) //如果到了叶子节点，接下来的左、右子树分别赋值为0

{

p = NULL;

}

else

{

p = (Node*)malloc(sizeof(Node));

p->data = ch;

p->Left = createBinaryTree(); //递归创建左子树

p->Right = createBinaryTree(); //递归创建右子树

}

return p;

}

注意：创建二叉树顺序为先中心节点，然后左子树，然后右子树，到了叶子节点后要把它的左右子树分别赋值为0

比如二叉树为： 1

2

我们输入应为：1 2 0 0 0回车

先序遍历：

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void preOrderTraverse(Node* root)

{

if( root )

{

cout<<root->data<<' ';

preOrderTraverse(root->Left);

preOrderTraverse(root->Right);

}

}

中序遍历：

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void inOrderTraverse(Node* root)

{

if( root )

{

inOrderTraverse(root->Left);

cout<<root->data<<' ';

inOrderTraverse(root->Right);

}

}

后序遍历：

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void lastOrderTraverse(Node* root)

{

if( root )

{

lastOrderTraverse(root->Left);

lastOrderTraverse(root->Right);

cout<<root->data<<' ';

}

}

二叉树节点总数目：

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int Nodenum(Node* root)

{

if(root == NULL)

{

return 0;

}

else

{

return 1+Nodenum(root->Left)+Nodenum(root->Right);

}

}

二叉树深度：

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int DepthOfTree(Node* root)

{

if(root)

{

return DepthOfTree(root->Left)>DepthOfTree(root->Right)?DepthOfTree(root->Left)+1:DepthOfTree(root->Right)+1;

}

if( root == NULL )

{

return 0;

}

}

二叉树叶子节点数：

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int Leafnum(Node* root)

{

if(!root)

{

return 0;

}

else if( (root->Left == NULL) && (root->Right == NULL) )

{

return 1;

}

else

{

return (Leafnum(root->Left) + Leafnum(root->Right)) ;

}

}

下面是整个程序的代码：

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#include <iostream>

using namespace std;

typedef int TelemType;

typedef struct BinaryTreeNode

{

TelemType data;

struct BinaryTreeNode *Left;

struct BinaryTreeNode *Right;

}Node;

//创建二叉树，顺序依次为中间节点->左子树->右子树

Node* createBinaryTree()

{

Node *p;

TelemType ch;

cin>>ch;

if(ch == 0) //如果到了叶子节点，接下来的左、右子树分别赋值为0

{

p = NULL;

}

else

{

p = (Node*)malloc(sizeof(Node));

p->data = ch;

p->Left = createBinaryTree(); //递归创建左子树

p->Right = createBinaryTree(); //递归创建右子树

}

return p;

}

//先序遍历

void preOrderTraverse(Node* root)

{

if( root )

{

cout<<root->data<<' ';

preOrderTraverse(root->Left);

preOrderTraverse(root->Right);

}

}

//中序遍历

void inOrderTraverse(Node* root)

{

if( root )

{

inOrderTraverse(root->Left);

cout<<root->data<<' ';

inOrderTraverse(root->Right);

}

}

//后序遍历

void lastOrderTraverse(Node* root)

{

if( root )

{

lastOrderTraverse(root->Left);

lastOrderTraverse(root->Right);

cout<<root->data<<' ';

}

}

//二叉树节点总数目

int Nodenum(Node* root)

{

if(root == NULL)

{

return 0;

}

else

{

return 1+Nodenum(root->Left)+Nodenum(root->Right);

}

}

//二叉树的深度

int DepthOfTree(Node* root)

{

if(root)

{

return DepthOfTree(root->Left)>DepthOfTree(root->Right)?DepthOfTree(root->Left)+1:DepthOfTree(root->Right)+1;

}

if( root == NULL )

{

return 0;

}

}

//二叉树叶子节点数

int Leafnum(Node* root)

{

if(!root)

{

return 0;

}

else if( (root->Left == NULL) && (root->Right == NULL) )

{

return 1;

}

else

{

return (Leafnum(root->Left) + Leafnum(root->Right)) ;

}

}

int main()

{

Node *root = NULL;

root = createBinaryTree();

printf("二叉树建立成功");

cout<<endl;

cout<<"二叉树总节点数为："<<Nodenum(root)<<endl;

cout<<"二叉树深度为："<<DepthOfTree(root)<<endl;

cout<<"二叉树叶子节点数为："<<Leafnum(root)<<endl;

cout<<"前序遍历结果:"<<endl;

preOrderTraverse(root);

cout<<endl;

cout<<"中序遍历结果:"<<endl;

inOrderTraverse(root);

cout<<endl;

cout<<"后序遍历结果:"<<endl;

lastOrderTraverse(root);

cout<<endl;

return 0;

}

分别输入两个二叉树来验证结果：

第一个二叉树为：





第二个二叉树为：