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poj 2226 Muddy Fields(最小点覆盖)

2014-11-11 14:04 281 查看
题意:

M*N的矩阵,每个格不是*就是#。 *代表水坑,#代表草地。

农民要每次可以用一块宽为1,长不限的木板去铺这个矩阵。要求这块木板不能覆盖草地。木板可以重复覆盖(即一块木板与另一块木板有交叉重叠的部分)。

问农民最少需要操作多少次可以覆盖所有的水坑。

思路 :

与Battle Ships那题非常像,代码也几乎一样。

对于每一行,可以分成一段一段的水坑,将其视为一个一个点,作为左部X集合中的点。

对于每一列同理。

对于每一个水坑,将其看作一条线,将其在左部X集合中的位置和在右部Y集合中的位置连起来,代表这个水坑可以被那两块木板覆盖。

求二分图的最小点覆盖即可。(最小点覆盖:用最少的点【可以是左部的点,也可以是右部的点】,使得所有的边都至少有一个端点是被覆盖的)

代码:

int T,m,n;
char mapp[55][55];
char temp[55];
int row[55][55], col[55][55];
int cc1,cc2;
int cx[2505], cy[2505];
bool bmask[2505];
vector<int> graph[2505];

int findPath(int u){
int L=graph[u].size();
rep(i,0,L-1){
int v=graph[u][i];
if(!bmask[v]){
bmask[v]=true;
if(cy[v]==-1||findPath(cy[v])){
cy[v]=u;
cx[u]=v;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int MaxMatch(){
int ans=0;
rep(i,1,cc1) cx[i]=-1;
rep(i,1,cc2) cy[i]=-1;
rep(i,1,cc1) if(cx[i]==-1){
mem(bmask,false);
ans+=findPath(i);
}
return ans;
}

int main(){
//freopen("test.in","r",stdin);
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
rep(i,0,m-1) scanf("%s",mapp[i]);
cc1=0, cc2=0;
mem(row,0);  mem(col,0);
rep(i,0,m-1){
if(mapp[i][0]=='*') row[i][0]=++cc1;
rep(j,1,n-1) if(mapp[i][j]=='*'){
if(mapp[i][j-1]=='*') row[i][j]=cc1; else row[i][j]=++cc1;
}
}

rep(j,0,n-1){
if(mapp[0][j]=='*') col[0][j]=++cc2;
rep(i,1,m-1) if(mapp[i][j]=='*'){
if(mapp[i-1][j]=='*') col[i][j]=cc2; else col[i][j]=++cc2;
}
}
rep(i,1,cc1) graph[i].clear();
rep(i,0,m-1) rep(j,0,n-1) if(mapp[i][j]=='*') graph[row[i][j]].push_back(col[i][j]);

int dd=MaxMatch();
printf("%d\n",dd);
}
//fclose(stdin);
}
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