【bzoj 2186】: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑

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紧跟zky 3月份的步伐~~~~~~~~~~~~~~~~~

1~n!与m!互质的数的个数(m<=n) 

分为两部分： 

1.1~m!

2.m!+1~n!

Ans=phi[m!]*n!/m!

   =m!*((p1-1)/p1*(p2-1)/p2*...*(pk-1)/pk)*n!/m!

   =((p1-1)/p1*(p2-1)/p2*...*(pk-1)/pk)*n!

预处理

1.n!

2.((p1-1)/p1*(p2-1)/p2*...*(pk-1)/pk)

//#define _TEST _TEST
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <bitset>
using namespace std;
/************************************************
Code By willinglive    Blog:http://willinglive.cf
************************************************/
/////////////////////////////////////////////////
#define rep(i,l,r) for(int i=l,___t=(r);i<=___t;i++)
#define per(i,r,l) for(int i=r,___t=(l);i>=___t;i--)
#define MS(arr,x) memset(arr,x,sizeof(arr))
#define LL long long
#define INE(i,u,e) for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
inline const LL getint()
{
LL r=0,k=1;char c=getchar();
for(;c<'0'||c>'9';c=getchar())if(c=='-')k=-1;
for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())r=r*10+c-'0';
return k*r;
}
/////////////////////////////////////////////////
const LL N=10000000;
/*
1~n!与m!互质的数的个数(m<=n)
分为两部分：
1.1~m!
2.m!+1~n!
Ans=phi[m!]*n!/m!
=m!*((p1-1)/p1*(p2-1)/p2*...*(pk-1)/pk)*n!/m!
=((p1-1)/p1*(p2-1)/p2*...*(pk-1)/pk)*n!
预处理
1.n!
2.((p1-1)/p1*(p2-1)/p2*...*(pk-1)/pk)
*/
LL mod;
int q;
LL n,m;

LL fac[N+10];
LL inv[N+10];
LL prim[670000],cnt;
//bitset<N+10>flag;
bool flag[N+10];
LL pre[N+10];
/////////////////////////////////////////////////

/////////////////////////////////////////////////
void input()
{
cin>>q>>mod;
}
void solve()
{
// 1 fac[]
fac[0]=1;
rep(i,1,N) fac[i]=(i*fac[i-1])%mod;
// 2 inv[]
inv[1]=1;
rep(i,2,min(N,mod))
inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
// 3 prim[]
rep(i,2,N)
{
if(!flag[i]) prim[++cnt]=i;
for(int j=1;j<=cnt && i*prim[j]<=N;j++)
{
flag[i*prim[j]]=1;
if(i%prim[j]==0)break;
}
}
//cout<<cnt<<endl;
// 4 pre[]
pre[1]=1;
rep(i,2,N)
{
pre[i]=pre[i-1];
if(!flag[i])
{
pre[i]=(pre[i]*(((i-1)*inv[i%mod])%mod))%mod;
}
}
// 5 query
while(q--)
{
n=getint(); m=getint();
printf("%lld\n",(pre[m]*fac
)%mod);
}
}
/////////////////////////////////////////////////
int main()
{
#ifndef _TEST
freopen("std.in","r",stdin); freopen("std.out","w",stdout);
#endif
input();
solve();
return 0;
}