HDU - 2084 数塔(dp入门)
2014-11-09 19:07
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数塔
Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
Sample Output
解析:
这题算是dp的入门题,采用动态规划自底向上计算,如果我们要知道所走之和最大,那么最后一步肯定是走最后一排数其中一个,向上退,倒数第二步肯定走最后一排数对应的倒数第二排最大的一个(将最后对应最后步走的最大的数加起来存在倒数第二步的数组中)再向上推,一直推到最上面的第0步,那么dp[0][0]最后所存的结果一定是最大的。
Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
Sample Output
30
解析:
这题算是dp的入门题,采用动态规划自底向上计算,如果我们要知道所走之和最大,那么最后一步肯定是走最后一排数其中一个,向上退,倒数第二步肯定走最后一排数对应的倒数第二排最大的一个(将最后对应最后步走的最大的数加起来存在倒数第二步的数组中)再向上推,一直推到最上面的第0步,那么dp[0][0]最后所存的结果一定是最大的。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 105; int dp ,num ; int main() { int n ,t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); for(int i = 0; i < n; i++) { for(int j = 0; j <= i; j++) { scanf("%d",&num[i][j]); } } memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i = n-1; i >= 0; i--) { for(int j = 0; j <= i; j++) { dp[i][j] = num[i][j] + max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]); } } printf("%d\n",dp[0][0]); } return 0; }
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