leetcode:Symmetric Tree

一、     题目

     给一个二叉树，判断这个树是不是镜像的（对称的）。

例子:     1   

         / \

       2   2

      / \   / \

    3   4 4  3

  但是这个就不是:     1

                                 / \

                               2   2

                               \     \

                               3     3

二、     分析

1、递归

     从根开始，迭代查看左子树和右子树是否是对称的。

    其中左子树和右子树对称的条件（均非空条件下）是：

   1>两个节点值相等

   2>左节点的左子树和右节点的右子树对称

   3>左节点的右子树和右节点的左子树对称

2、非递归

    使用非递归时，我们可以创建两个队列，将根节点的左右子树分别入队，入队的同时比较，发现对称位置的节点值不等，则返回false;

   1>  根节点的左右子树入队

   2>  队列出队

   3>  如果值相等，则4，否则返回false

   4>  将当前左节点左子树和当前右节点的右子树入队，如果其中只要有一个为空，则返回false

   5>  将当前右节点左子树和当前左节点的右子树入队，如果其中只要有一个为空，则返回false

   6>  最后，判断两个队列是否同时为空，是，则返回true,否则返回false

递归:

/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool isSymmetric(TreeNode *Lroot,TreeNode *Rroot) {
if(Lroot==NULL)
return Rroot==NULL;
else {
if(Rroot==NULL)
return false;
if(Lroot->val!=Rroot->val)
return false;
if(!isSymmetric(Lroot->right,Rroot->left))
return false;
if(!isSymmetric(Lroot->left,Rroot->right))
return false;
return true;
}
}
bool isSymmetric(TreeNode *root) {
if(root==NULL) return true;
TreeNode *Rroot;
TreeNode *Lroot;
Rroot = root->right;
Lroot = root->left;
return isSymmetric(Lroot,Rroot);

}
};

/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool isSymmetric(TreeNode *root) {
if (! root) return true;
return compare(root->left, root->right);
}
bool compare(TreeNode *Lroot, TreeNode *Rroot) {
if (Lroot!=NULL && Rroot!=NULL) return true;
if (Lroot!=NULL && Rroot==NULL || Lroot==NULL && Rroot!=NULL) return false;
if (Lroot->val != Rroot->val) return false;
return compare(Lroot->left, Rroot->right) && compare(Lroot->right, Rroot->left);
}
};

非递归:

/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool isSymmetric(TreeNode *root) {
if(root==NULL) return true;
queue<TreeNode *> Lque;
queue<TreeNode *> Rque;
if(root->left) Lque.push(root->left);
if(root->right) Rque.push(root->right);

while(!Lque.empty()&&!Rque.empty()){
TreeNode *ql = Lque.front();
TreeNode *qr = Rque.front();
Lque.pop();
Rque.pop();
if(ql->val == qr->val){
if(ql->left&&qr->right){
Lque.push(ql->left);
Rque.push(qr->right);
}
else if(ql->left||qr->right)
return false;
if(qr->left&&ql->right){
Lque.push(qr->left);
Rque.push(ql->right);
}
else if(qr->left||ql->right)
return false;
}
else return false;
}
if(Lque.empty() && Rque.empty())
return true;
else
return false;
}
};