hdu 3555 bomb 数位dp

基础数位dp，作为入门题目；

题意很明确，找出1-n范围内不含49的数字。n的范围为1~n^63-1.

dp[i][0]长度为i的数不含49的数的个数

dp[i][1]长度为i的数最高位为9的数的个数

dp[i][2]长度为i的数含49的数的个数

以下解决时，对n+1，但是没有统计n+1，不过注意可能越界.....

#include <iostream>

using namespace std;
typedef long long LL;

LL dp[20][3],num[20];
void initi(){
dp[0][0]=1;dp[0][1]=0;dp[0][2]=0;
for(int i=1;i<20;++i){
dp[i][0]=10*dp[i-1][0]-dp[i-1][1];
dp[i][1]=dp[i-1][0];
dp[i][2]=10*dp[i-1][2]+dp[i-1][1];
}
}

LL solve(LL x){
int len=0;LL tmp=x;
while(x){
num[++len]=x%10;
x/=10;
}
num[len+1]=0;
LL ans=0,flag=0;
for(int i=len;i>0;--i){
ans+=num[i]*dp[i-1][2];
if(flag)ans+=num[i]*dp[i-1][0];
if(!flag&&num[i]>4)ans+=dp[i-1][1];
if(num[i+1]==4&&num[i]==9)flag=1;
}
return ans;
}
int main(){
initi();
LL x,T;
cin>>T;
while(T--){
cin>>x;
cout<<solve(x+1)<<endl;
}
return 0;
}

递归写法

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 20;
int dig[N];
LL dp[N][10][2];

LL dfs(int pos,int pre,int istrue,int limit) {
if (pos < 0) return istrue;
if (!limit && dp[pos][pre][istrue] != -1)
return dp[pos][pre][istrue];
int last = limit ? dig[pos] : 9;
LL ret = 0;
for (int i = 0; i <= last; i++) {
ret += dfs(pos-1,i,istrue || (pre == 4 && i == 9),limit && (i == last));
}
if (!limit) {
dp[pos][pre][istrue] = ret;
}
return ret;
}
LL solve(LL n) {
int len = 0;
while (n) {
dig[len++] = n % 10;
n /= 10;
}
return dfs(len-1,0,0,1);
}
int main(){
memset(dp,-1,sizeof(dp));
int T;
//freopen("bomb_in.txt","r",stdin);
scanf("%d",&T);
while (T--) {
LL n;
cin>>n;
cout<<solve(n)<<endl;
}
return 0;
}