poj1821 Fence 单调队列dp
2014-11-09 15:32
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题意:有n个人刷长度为m的墙。对于每个人有3种属性分别为l,s,w,分别表示这个人可以刷墙的长度,这个人如果刷墙则要刷包含s
位置的一段区间,每刷1单位长的墙获得的利润。问如何安排这n个人,使得获得总利润尽可能大。
思路:设dp[i][j]表示前i个人刷 j面墙可获得的最大利润,那么这个状态可由两个转移而来。
1.如果第i个人刷墙,那么dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k] + (j - k)* p[i].w)。其中 p[i].s-p[i].l<=k<p[i].s
2.如果第i个人不刷墙,那么dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i - 1][j])。
对于第一种情况,我们用单调队列维护dp[i - 1][k] - k * p[i].w即可,详见代码:
位置的一段区间,每刷1单位长的墙获得的利润。问如何安排这n个人,使得获得总利润尽可能大。
思路:设dp[i][j]表示前i个人刷 j面墙可获得的最大利润,那么这个状态可由两个转移而来。
1.如果第i个人刷墙,那么dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k] + (j - k)* p[i].w)。其中 p[i].s-p[i].l<=k<p[i].s
2.如果第i个人不刷墙,那么dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i - 1][j])。
对于第一种情况,我们用单调队列维护dp[i - 1][k] - k * p[i].w即可,详见代码:
// file name: poj1821.cpp // // author: kereo // // create time: 2014年11月08日 星期六 22时14分37秒 // //***********************************// #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<stack> #include<cmath> #include<string> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int sigma_size=26; const int N=100+100; const int MAXN=16000+100; const double eps=1e-8; const int inf=0x3fffffff; const int mod=1000000000+7; #define L(x) (x<<1) #define R(x) (x<<1|1) int n,m,head,tail; int dp [MAXN]; struct Node{ int l,w,s; }p[MAXN]; struct node{ int index,val; }que[MAXN]; bool cmp(Node a,Node b){ return a.s<b.s; } int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&p[i].l,&p[i].w,&p[i].s); sort(p+1,p+m+1,cmp); for(int i=1;i<=m;i++){ for(int j=0;j<p[i].s;j++) dp[i][j]=dp[i-1][j]; head=tail=0; for(int j=max(0,p[i].s-p[i].l);j<p[i].s;j++){ while(head<tail && que[tail-1].val<dp[i-1][j]-j*p[i].w) tail--; que[tail].val=dp[i-1][j]-j*p[i].w; que[tail++].index=j; } for(int j=p[i].s;j<=p[i].s+p[i].l-1;j++){ while(head<tail && que[head].index<j-p[i].l) head++; dp[i][j]=max(dp[i][j],que[head].val+j*p[i].w); dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]); } for(int j=p[i].s+p[i].l;j<=n;j++) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]); } int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,dp[m][i]); printf("%d\n",ans); } return 0; }
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