【leetcode 链表】 Merge Two Sorted Lists 和 Merge k Sorted Lists

Merge Two Sorted

1、题目

Merge two sorted linked lists and return it as a new list. The new list should be made by splicing together the nodes
of the first two lists

将两个已排序的链表L1和L2 merge sort

2、分析

#1 新建一个结点dummy，初始时tail指向dummy；head1、head2分别指向L1、L2的头结点
#2 每次循环都将tail指向head1、head2中val较小者，更新tail、head1/head2
#3 跳出循环后的处理

3、代码

<span style="font-size:18px;">/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *mergeTwoLists(ListNode *l1, ListNode *l2) {
        ListNode dummy(-1);
        ListNode *head1=l1,*head2=l2,*tail=&dummy;
        while(head1!=nullptr && head2!=nullptr)
        {
            if(head1->val<head2->val) {tail->next=head1;head1=head1->next;}
            else                      {tail->next=head2;head2=head2->next;}
            tail=tail->next;
        }
        if(head1==nullptr)   tail->next=head2;
        if(head2==nullptr)   tail->next=head1;  /*两句可以合并为 tail->next=head1==nullptr?head2:head1; */
    return dummy.next;
    }
};</span>

Merge k Sorted Lists

1、题目

Merge k sorted linked lists and return it as one sorted list.
Analyze and describe its complexity.

2、分析

利用上题的函数mergeTwoLists()
两种方法
1、一种是逐步地merge两个链表，形成新的链表，再将新的链表跟另一个链表merge，时间复杂度是O(n(n1+n2+n3....)) n是链表个数
【
因为merge L1和L2花费O(L1+L2)，形成新的链表的长度为n1+n2，merge该新链表与L3花费O((n1+n2)+n3).....所以总的是
O((n1+n2)+((n1+n2)+n3)+.......)
】
2、另外一种是用归并排序的思想，时间复杂度是O(logn(n1+n2+n3+......)),因为是两两merge，递归树有logn层，每一层的代价
都为O(n1+n2+n3+......)。假设有4个链表，下面为递归树：

3、代码

<span style="font-size:18px;">class Solution {
public:
    ListNode *mergeKLists(vector<ListNode *> &lists) {
        
       /*归并排序*/
       int n=lists.size();
       if(n==0) return nullptr;
       if(n==1)  return lists[0];
     /*vector<ListNode *> list_left(lists.begin(),lists.begin()+n/2-1);
       vector<ListNode *> list_right(lists.begin()+n/2,lists.end());
       这两句有问题，没有把所有元素都装进list_left、list_right，不知道为什么？下面用for循环来装
     */
       vector<ListNode *> list_left;
       vector<ListNode *> list_right;
	   auto iter=lists.begin();
	   for(;iter<lists.begin()+n/2;iter++)
		   list_left.push_back(*iter);
	   for(;iter!=lists.end();iter++)
		   list_right.push_back(*iter);
		   
       ListNode *l1=mergeKLists(list_left);
       ListNode *l2=mergeKLists(list_right);
       return mergeTwoLists(l1,l2);
    }
private:
   ListNode *mergeTwoLists(ListNode *l1, ListNode *l2) {
        ListNode dummy(-1);
        ListNode *head1=l1,*head2=l2,*tail=&dummy;
        while(head1!=nullptr && head2!=nullptr)
        {
            if(head1->val<head2->val) {tail->next=head1;head1=head1->next;}
            else                      {tail->next=head2;head2=head2->next;}
            tail=tail->next;
        }
        if(head1==nullptr)   tail->next=head2;
        if(head2==nullptr)   tail->next=head1;  
    return dummy.next;
    }
    
    
};</span>