图论 深度优先搜索 广度优先搜索的非递归实现
2014-11-07 22:05
369 查看
深度优先遍历
1.深度优先遍历的递归定义
假设给定图G的初态是所有顶点均未曾访问过。在G中任选一顶点v为初始出发点(源点),则深度优先遍历可定义如下:首先访问出发点v,并将其标记为已访问过;然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。若w未曾访问过,则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历,直至图中所有和源点v有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点,则另选一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程,直至图中所有顶点均已被访问为止。
图的深度优先遍历类似于树的前序遍历。采用的搜索方法的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索。这种搜索方法称为深度优先搜索(Depth-First Search)。相应地,用此方法遍历图就很自然地称之为图的深度优先遍历
2.基本实现思想:
(1)访问顶点v;
(2)从v的未被访问的邻接点中选取一个顶点w,从w出发进行深度优先遍历;
(3)重复上述两步,直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。
3.伪代码
递归实现
(1)访问顶点v;visited[v]=1;//算法执行前visited
=0
(2)w=顶点v的第一个邻接点;
(3)while(w存在)
if(w未被访问)
从顶点w出发递归执行该算法;
w=顶点v的下一个邻接点;
非递归实现
(1)栈S初始化;visited
=0;
(2)访问顶点v;visited[v]=1;顶点v入栈S
(3)while(栈S非空)
x=栈S的顶元素(不出栈);
if(存在并找到未被访问的x的邻接点w)
访问w;visited[w]=1;
w进栈;
else
x出栈;
广度优先遍历
1.广度优先遍历定义
图的广度优先遍历BFS算法是一个分层搜索的过程,和树的层序遍历算法类同,它也需要一个队列以保持遍历过的顶点顺序,以便按出队的顺序再去访问这些顶点的邻接顶点。
2.基本实现思想
(1)顶点v入队列。
(2)当队列非空时则继续执行,否则算法结束。
(3)出队列取得队头顶点v;访问顶点v并标记顶点v已被访问。
(4)查找顶点v的第一个邻接顶点col。
(5)若v的邻接顶点col未被访问过的,则col入队列。
(6)继续查找顶点v的另一个新的邻接顶点col,转到步骤(5)。
直到顶点v的所有未被访问过的邻接点处理完。转到步骤(2)。
广度优先遍历图是以顶点v为起始点,由近至远,依次访问和v有路径相通而且路径长度为1,2,……的顶点。为了使“先被访问顶点的邻接点”先于“后被访问顶点的邻接点”被访问,需设置队列存储访问的顶点。
3.伪代码
(1)初始化队列Q;visited
=0;
(2)访问顶点v;visited[v]=1;顶点v入队列Q;
(3) while(队列Q非空)
v=队列Q的对头元素出队;
w=顶点v的第一个邻接点;
while(w存在)
如果w未访问,则访问顶点w;
visited[w]=1;
顶点w入队列Q;
w=顶点v的下一个邻接点。
1.深度优先遍历的递归定义
假设给定图G的初态是所有顶点均未曾访问过。在G中任选一顶点v为初始出发点(源点),则深度优先遍历可定义如下:首先访问出发点v,并将其标记为已访问过;然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。若w未曾访问过,则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历,直至图中所有和源点v有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点,则另选一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程,直至图中所有顶点均已被访问为止。
图的深度优先遍历类似于树的前序遍历。采用的搜索方法的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索。这种搜索方法称为深度优先搜索(Depth-First Search)。相应地,用此方法遍历图就很自然地称之为图的深度优先遍历
2.基本实现思想:
(1)访问顶点v;
(2)从v的未被访问的邻接点中选取一个顶点w,从w出发进行深度优先遍历;
(3)重复上述两步,直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。
3.伪代码
递归实现
(1)访问顶点v;visited[v]=1;//算法执行前visited
=0
(2)w=顶点v的第一个邻接点;
(3)while(w存在)
if(w未被访问)
从顶点w出发递归执行该算法;
w=顶点v的下一个邻接点;
非递归实现
(1)栈S初始化;visited
=0;
(2)访问顶点v;visited[v]=1;顶点v入栈S
(3)while(栈S非空)
x=栈S的顶元素(不出栈);
if(存在并找到未被访问的x的邻接点w)
访问w;visited[w]=1;
w进栈;
else
x出栈;
广度优先遍历
1.广度优先遍历定义
图的广度优先遍历BFS算法是一个分层搜索的过程,和树的层序遍历算法类同,它也需要一个队列以保持遍历过的顶点顺序,以便按出队的顺序再去访问这些顶点的邻接顶点。
2.基本实现思想
(1)顶点v入队列。
(2)当队列非空时则继续执行,否则算法结束。
(3)出队列取得队头顶点v;访问顶点v并标记顶点v已被访问。
(4)查找顶点v的第一个邻接顶点col。
(5)若v的邻接顶点col未被访问过的,则col入队列。
(6)继续查找顶点v的另一个新的邻接顶点col,转到步骤(5)。
直到顶点v的所有未被访问过的邻接点处理完。转到步骤(2)。
广度优先遍历图是以顶点v为起始点,由近至远,依次访问和v有路径相通而且路径长度为1,2,……的顶点。为了使“先被访问顶点的邻接点”先于“后被访问顶点的邻接点”被访问,需设置队列存储访问的顶点。
3.伪代码
(1)初始化队列Q;visited
=0;
(2)访问顶点v;visited[v]=1;顶点v入队列Q;
(3) while(队列Q非空)
v=队列Q的对头元素出队;
w=顶点v的第一个邻接点;
while(w存在)
如果w未访问,则访问顶点w;
visited[w]=1;
顶点w入队列Q;
w=顶点v的下一个邻接点。
相关文章推荐
- 基于图的深度优先搜索和广度优先搜索java实现
- 关于深度优先搜索和广度优先搜索C语言的简明实现
- 图的分支生成:对稀疏的无向图,在度数不等于2的节点处,将图“拆散”,输出各条分支,分别用深度优先搜索和广度优先搜索实现。
- javascript实现的图数据结构的广度优先 搜索(Breadth-First Search,BFS)和深度优先搜索(Depth-First Search,DFS)
- java实现图的深度优先搜索和广度优先搜索
- python实现图的深度优先搜索和广度优先搜索
- BZOJ2330 差分约束之浅谈数学不等式拓扑逻辑顺序转化为图论中队列实现广度优先搜索的最长路之双端队列Bellman-Ford算法及入队次数判断自环
- 【经典算法】:图的深度优先搜索与广度优先搜索的实现
- Java编程实现基于图的深度优先搜索和广度优先搜索完整代码
- 深度优先搜索、广度优先搜索的实现
- (算法入门)基本图论-广度优先搜索之JAVA实现
- 图的遍历之广度优先搜索和深度优先搜索
- 数据结构实验之图论二:基于邻接表的广度优先搜索遍历
- 广度优先搜索的实现
- [二叉树专题]:广度优先:按层次遍历二叉树的非递归实现||使用队列实现层次遍历二叉树
- 写给妹妹的编程札记 3 - 穷举: 深度优先搜索/广度优先搜索
- 百度面试题——简要说明树的深度优先、广度优先遍历算法,及非递归实现的特点
- 【经典算法】图的深度优先搜索和广度优先搜索
- 邻接表--创建图、删除图、深度优先搜索、广度优先搜索---代码
- 图基本算法介绍:广度优先搜索、深度优先搜索、拓扑排序、最强连通分支(概念篇)