POJ 1080 Human Gene Functions(dp)
2014-11-07 21:04
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题意:给定两个字符串,求它们对齐匹配的最大值
要求:可以两个字符匹配,也可以一个字符和‘-’匹配,
但是不能两个‘-’匹配,例如:
AGTGATG
GTTAG
这两个字符串可以看成是
AGTGATG
-GTTA-G
也可以看成是
AGTGAT-G
-GT--TAG
分析:这是一个变形的最长公共子序列,最优解:
1.取字符i-1和j-1的时候dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+a[s1[i-1]][s2[j-1]];
2.取字符i-1,不取j-1的时候dp[i][j]=dp[i-1][j]+a[s1[i-1]]['-'];
3.取字符j-1,不取i-1的时候dp[i][j]=dp[i][j-1]+a['-'][s2[j-1]];
而dp[i][j]取这三个值的最大值就可以了
当然初始化的时候dp[0][0]=0;
但是因为每个字符都要和一个字符对齐,当然不包括'-'和'-'两个字符对齐
所以当dp[0][i]的时候就代表s2[i-1]与'-'对齐,
所以dp[0][j]=dp[0][j-1]+a['-'][s2[j-1]];
同理dp[i][0]=dp[i-1][0]+a[s1[i-1]]['-'];
要求:可以两个字符匹配,也可以一个字符和‘-’匹配,
但是不能两个‘-’匹配,例如:
AGTGATG
GTTAG
这两个字符串可以看成是
AGTGATG
-GTTA-G
也可以看成是
AGTGAT-G
-GT--TAG
分析:这是一个变形的最长公共子序列,最优解:
1.取字符i-1和j-1的时候dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+a[s1[i-1]][s2[j-1]];
2.取字符i-1,不取j-1的时候dp[i][j]=dp[i-1][j]+a[s1[i-1]]['-'];
3.取字符j-1,不取i-1的时候dp[i][j]=dp[i][j-1]+a['-'][s2[j-1]];
而dp[i][j]取这三个值的最大值就可以了
当然初始化的时候dp[0][0]=0;
但是因为每个字符都要和一个字符对齐,当然不包括'-'和'-'两个字符对齐
所以当dp[0][i]的时候就代表s2[i-1]与'-'对齐,
所以dp[0][j]=dp[0][j-1]+a['-'][s2[j-1]];
同理dp[i][0]=dp[i-1][0]+a[s1[i-1]]['-'];
#include<stdio.h> char s1[110],s2[110]; int dp[110][110]; int n1,n2; int a[5][5]= {5,-1,-2,-1,-3,-1,5,-3,-2,-4,-2,-3,5,-2,-2,-1,-2,-2,5,-1,-3,-4,-2,-1,0}; int max(int a,int b,int c) { int maxn=a; if(b>maxn) maxn=b; if(c>maxn) maxn=c; return maxn; } int get(char ch) { if(ch=='A') return 0; if(ch=='C') return 1; if(ch=='G') return 2; if(ch=='T') return 3; if(ch=='-') return 4; } void dpdp() { dp[0][0]=0; int x,y,z; int i,j; for(i=1; i<=n1; i++) dp[i][0]=dp[i-1][0]+a[get(s1[i-1])][get('-')]; for(j=1; j<=n2; j++) dp[0][j]=dp[0][j-1]+a[get('-')][get(s2[j-1])]; for(i=1; i<=n1; i++) { for(j=1; j<=n2; j++) { x=dp[i-1][j-1]+a[get(s1[i-1])][get(s2[j-1])]; y=dp[i-1][j]+a[get(s1[i-1])][get('-')]; z=dp[i][j-1]+a[get('-')][get(s2[j-1])]; dp[i][j]=max(x,y,z); } } return ; } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%s%d%s",&n1,s1,&n2,s2); dpdp(); printf("%d\n",dp[n1][n2]); } return 0; }
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