POJ 3294 Life Forms 后缀数组

题意：给出N个字符串，求出最长的子串，使这个子串出现在至少n/2个字符串中。

思路：将N个字符串用不同的字符连接起来，求出height数组后，二分答案，用答案将height数组进行分组。需要注意的是，此题是要求出所有的满足长度的子串，最后得到长度，还要扫一遍。

姿势：我们可以边分组边统计，也可以先分组在统计，对于这道题，先分组再统计是更好的姿势。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1001 * 100 + 10;

struct SuffixArray {
int s[maxn];      // 原始字符数组（最后一个字符应必须是0，而前面的字符必须非0）
int sa[maxn];     // 后缀数组
int rank[maxn];   // 名次数组. rank[0]一定是n-1，即最后一个字符
int height[maxn]; // height数组
int t[maxn], t2[maxn], c[maxn]; // 辅助数组
int n; // 字符个数

void clear() { n = 0; memset(sa, 0, sizeof(sa)); }

// m为最大字符值加1。调用之前需设置好s和n
void build_sa(int m) {
int i, *x = t, *y = t2;
for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
for(i = 0; i < n; i++) c[x[i] = s[i]]++;
for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i-1];
for(i = n-1; i >= 0; i--) sa[--c[x[i]]] = i;
for(int k = 1; k <= n; k <<= 1) {
int p = 0;
for(i = n-k; i < n; i++) y[p++] = i;
for(i = 0; i < n; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i]-k;
for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
for(i = 0; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;
for(i = 0; i < m; i++) c[i] += c[i-1];
for(i = n-1; i >= 0; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
swap(x, y);
p = 1; x[sa[0]] = 0;
for(i = 1; i < n; i++)
x[sa[i]] = y[sa[i-1]]==y[sa[i]] && y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k] ? p-1 : p++;
if(p >= n) break;
m = p;
}
}

void build_height() {
int i, j, k = 0;
for(i = 0; i < n; i++) rank[sa[i]] = i;
for(i = 0; i < n; i++) {
if(k) k--;
int j = sa[rank[i]-1];
while(s[i+k] == s[j+k]) k++;
height[rank[i]] = k;
}
}
};

const int maxc = 100 + 10; // 串的个数
const int maxl = 1000 + 10; // 每个串的长度

SuffixArray sa;
int n;
char word[maxl];
int idx[maxn];
int flag[maxc];

// 子串[L,R) 是否符合要求
bool good(int L, int R) {
memset(flag, 0, sizeof(flag));
if(R - L <= n/2) return false;
int cnt = 0;
for(int i = L; i < R; i++) {
int x = idx[sa.sa[i]];
if(x != n && !flag[x]) { flag[x] = 1; cnt++; }
}
return cnt > n/2;
}

void print_sub(int L, int R) {
for(int i = L; i < R; i++)
printf("%c", sa.s[i] - 1 + 'a');
printf("\n");
}

bool print_solutions(int len, bool print) {
int L = 0;
for(int R = 1; R <= sa.n; R++) {
if(R == sa.n || sa.height[R] < len) { // 新开一段
if(good(L, R)) {
if(print) print_sub(sa.sa[L], sa.sa[L] + len); else return true;
}
L = R;
}
}
return false;
}

void solve(int maxlen) {
if(!print_solutions(1, false))
printf("?\n");
else {
int L = 1, R = maxlen, M;
while(L < R) {
M = L + (R-L+1)/2;
if(print_solutions(M, false)) L = M;
else R = M-1;
}
print_solutions(L, true);
}
}

// 给字符串加上一个字符，属于字符串i
void add(int ch, int i) {
idx[sa.n] = i;
sa.s[sa.n++] = ch;
}

int main() {
int kase = 0;
while(scanf("%d", &n) == 1 && n) {
if(kase++ > 0) printf("\n");
int maxlen = 0;
sa.clear();
for(int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%s", word);
int sz = strlen(word);
maxlen = max(maxlen, sz);
for(int j = 0; j < sz; j++)
add(word[j] - 'a' + 1, i);
add(100 + i, n); // 结束字符
}
add(0, n);

if(n == 1) printf("%s\n", word);
else {
sa.build_sa(100 + n);
sa.build_height();
solve(maxlen);
}
}
return 0;
}