动态规划初步

要想使用动态规划首先要清楚能用动态规划求解的问题应该具有的性质：

(1)、最优化原理：如果问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的，就称为该问题的最优子结构，即满足最优化原理。

(2)、无后效性：即某阶段状态一旦确定，就不受这个状态的以后的决策影响，也就是说，某状态以后的过程不会影响以前的状态，只与当前状态有关。

(3)、有重叠子问题：即子问题之间是不独立的，一个子问题在一阶段的决策中肯能多次被用到。(该性质并不是动态规划所必需的条件，但是如果没有该性质，动态规划算法较其他算法没有优势)。



多做一些动态规划的题目就会发现这类问题的思考过程往往是：

从最后一步开始考虑，而不是先考虑过程的开始。从最后一步往前推，边界就是过程开始，也就是考虑的最后一步！