POJ 3370 Halloween treats（鸽巢原理）

首先了解到鸽巢原理： 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。

可以推出一个结论：任意n+1个数，必有一段连续的数字之和是n的倍数。

先预处理出一个前缀和，假设到i时，前缀和也模n不为0，要加上的第i+1个数模n也不为0（为0那么答案为这个数），于是容易得出到i+1时的前缀和模n的结果必定与为i时的结果不相同。如果到j时的前缀和模n与到i时相同，那么从i+1到j的所有数的和必为n的倍数。显然是存在这样的解，因为模n的结果最多只有n个，其中为0时又正好是解。

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;
int s[maxn], tag[maxn], id[maxn];
bool rema[maxn];

bool cmp(int a, int b)
{
return s[a] < s[b];
}

int main()
{
// freopen("A.in", "r", stdin);

int c, n, sum;
while(~scanf("%d%d", &c, &n) && c)
{
bool flag = false;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &s[i]);
id[i] = i;
}
// sort(id, id + n, cmp);
sum = 0;
memset(rema, false, sizeof(rema));
rema[0] = true, tag[0] = -1;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
sum += s[id[i]];
sum %= c;
if(rema[sum])
{
printf("%d", id[tag[sum] + 1] + 1);
for(int j = tag[sum] + 2; j <= i; j++)
printf(" %d", id[j] + 1);
printf("\n");
flag = true;
break;
}
rema[sum] = true;
tag[sum] = i;
}
if(flag)
continue;
// else
// printf("no sweets\n");
}
return 0;
}