POJ 1191 棋盘分割

棋盘分割

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 11213		Accepted: 3951

Description将一个８*８的棋盘进行如下分割：将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形，再将剩下的部分继续如此分割，这样割了(n-1)次后，连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘。(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 



原棋盘上每一格有一个分值，一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和。现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘，并使各矩形棋盘总分的均方差最小。 
均方差

，其中平均值

，xi为第i块矩形棋盘的总分。 
请编程对给出的棋盘及n，求出O'的最小值。 
Input第1行为一个整数n(1 < n < 15)。 
第2行至第9行每行为8个小于100的非负整数，表示棋盘上相应格子的分值。每行相邻两数之间用一个空格分隔。 
Output仅一个数，为O'（四舍五入精确到小数点后三位）。Sample Input31 1 1 1 1 1 1 31 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 01 1 1 1 1 1 0 3Sample Output1.633SourceNoi 99 

详见  黑书P116

p[k][x1][y1][x2][y2]:左上角坐标为(x1,y1)，右下角坐标为(x2,y2)
的棋盘，设它把切割k次以后得到的k+1块矩形的总分平方和最小值.s[x1][y1][x2][y2]:左上角坐标为(x1,y1)，右下角坐标为(x2,y2)
的棋盘的总和的平方
 dp[k][x1][y1][x2][y2] = 
1)按横的划分： min(dp[k-1][x1][y1][f][y2]+s[f+1][y1][x2][y2]
    , dp[k-1][f+1][y1][x2][y2]+s[x1][y1][f][y2]);2)按竖的划分： min(dp[k-1][x1][y1][x2][f]+s[x1][f+1][x2][y2]
    , dp[k-1][x1][f+1][x2][y2]+s[x1][y1][x2][f]);
 

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f; int mp[10][10]; int dp[20][10][10][10][10]; int getDP(int i,int x1,int y1,int x2,int y2) {     int ans=INF;     ///heng     for(int mid=x1+1;mid<x2;mid++)     {         ans=min(dp[i-1][x1][y1][mid][y2]+dp[1][mid][y1][x2][y2],ans);         ans=min(dp[i-1][mid][y1][x2][y2]+dp[1][x1][y1][mid][y2],ans);     }     ///shu     for(int mid=y1+1;mid<y2;mid++)     {         ans=min(dp[i-1][x1][y1][x2][mid]+dp[1][x1][mid][x2][y2],ans);         ans=min(dp[i-1][x1][mid][x2][y2]+dp[1][x1][y1][x2][mid],ans);     }     return ans; } int main() {     int k;     scanf("%d",&k);     for(int i=1;i<=8;i++)     {         for(int j=1;j<=8;j++)         {             scanf("%d",&mp[j]);             mp[i][j]+=mp[i-1][j]+mp[i][j-1]-mp[i-1][j-1];         }     }     for(int x1=0;x1<8;x1++)     {         for(int y1=0;y1<8;y1++)         {             for(int x2=x1+1;x2<=8;x2++)             {                 for(int y2=y1+1;y2<=8;y2++)                 {                     int tmp=mp[x2][y2]-mp[x2][y1]-mp[x1][y2]+mp[x1][y1];                     dp[1][x1][y1][x2][y2]=tmp*tmp;                 }             }         }     }     for(int i=2;i<=k;i++)     {         for(int x1=0;x1<8;x1++)         {             for(int y1=0;y1<8;y1++)             {                 for(int x2=x1+1;x2<=8;x2++)                 {                     for(int y2=y1+1;y2<=8;y2++)                     {                         dp[i][x1][y1][x2][y2]=getDP(i,x1,y1,x2,y2);                     }                 }             }         }     }     double ans=(double)dp[k][0][0][8][8]/k-(((double)mp[8][8])/k)*(((double)mp[8][8])/k);     ans=sqrt(ans);     printf("%.3lf\n",ans);     return 0; } [/i][/i][/i]

* This source code was highlighted by YcdoiT. ( style: Codeblocks )