【划分树】K-th Number

/* 此题采用划分归并树进行计算
* 题号：poj 2104
*/
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#define MAXN 100010
using namespace std;

int num[MAXN]; // 用于储存输入的数组，并且对其进行排序
int tree[20][MAXN], toleft[20][MAXN]; // tree储存我们建立的划分树， toleft[i][j]为1-j中被划分到下一组的左边的数目
void build(int a, int b, int h)
{
if(a == b) return;
int mid = (a+b)>>1;
int sum = mid-a+1; //用于控制等于中间值的数划分到左侧的数量
for(int i = a; i <= b; i++)
{
if(tree[h][i] < num[mid]) sum--; //此处得出大于中间值的数量
}
int lpos = a, rpos = mid +1;
for(int i = a; i <= b; i++)
{
if(tree[h][i] < num[mid])
{
tree[h+1][lpos++] = tree[h][i]; //比中间值小的，划分到左侧
}
else if(tree[h][i] == num[mid] && sum > 0)
{
tree[h+1][lpos++] = tree[h][i];
sum--;//等于中间值且未超过分界线时， 划分到左侧
}
else
{
tree[h+1][rpos++] = tree[h][i];// 否则，划分到右侧
}
toleft[h][i] = toleft[h][a-1] + lpos - a; // 计算1-i中划分到左侧的数目
}
build(a, mid, h+1);
build(mid+1, b, h+1);

}
int queryk(int L, int R, int l, int r, int dep, int k)// 查询第K大的数字。其中，L,R为划分树的区间边界，l，r为我们要找的区间边界
{
if(l == r) return tree[dep][l]; //找到了
int mid = (L+R)>>1;
int cnt = toleft[dep][r] - toleft[dep][l-1]; //cnt为[l,r]中划分到左侧的元素数量
if(cnt >= k) //如果划分到左侧的数量大于k，则应到后一层的左侧继续找第k个数
{
int newl = L + toleft[dep][l-1] - toleft[dep][L-1];
int newr = newl + cnt -1;
return queryk(L, mid, newl, newr, dep+1, k);
}
else //如果划分到左侧的数量小于k， 则应到后一层的右侧继续找第k-cnt个数
{
int newr = r + toleft[dep][R] - toleft[dep][r];
int newl = newr - (r - l - cnt);
return queryk(mid+1, R, newl, newr, dep+1, k-cnt);
}
}

int main()
{
int n, m;
cin >> n >> m;
num = new int[n+1];
for(int i = 1 ; i <= n; i++)
{
cin >> num[i];
tree[0][i] = num[i]; //树的第0层保持原来的数字顺序
}
sort(num+1, num+1+n);//对num排序

build(1, n, 0);//建立划分树
//输入 a, b, k
for(int i = 0 ; i < m; i++)
{
int s, t, k;
scanf("%d%d%d", &s, &t, &k);
printf("%d\n", queryk(1, n, s, t, 0, k));
}
return 0;

}