Codeforces 483B Friends and Presents(二分+数论)

题目链接：Codeforces 483B Friends and Presents

题目大意：要将1~v直间的数分配到两个集合中，第一个集合需要cnt1个数，第二个需要cnt2个数，第一个集合中的数

不能是x的倍数，同理第二个集合不能是y的倍数，两集合元素不能相同，问说v最小可以为多少。

解题思路：这题比第三题要难，想了有一会。二分答案，v，然后判断。

判断的时候只要分别判断集合一，二个数是否满足，但是因为有些数可以被分到两个集合，所以要判断总的可分配个数

是否满足大于cnt1+cnt2，计算总的可分配数时需要用到容斥。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll gcd(ll a, ll b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

ll lcm(ll a, ll b) {
return a / gcd(a, b) * b;
}

ll c1, c2, x, y, v;
bool judge(ll m, ll v) {
ll a = m - m / x;
ll b = m - m / y;

if (a < c1 || b < c2)
return false;

ll t = m - m / x - m / y + m / v;
if (a + b - t < c1 + c2)
return false;
return true;
}

int main () {

scanf("%lld%lld%lld%lld", &c1, &c2, &x, &y);
ll l = 1, r = 1e9 * 2, m;
v = lcm(x, y);
for (int i = 0; i < 100; i++) {
m = (l + r) >> 1;
if (judge(m, v))
r = m;
else
l = m;
}
printf("%lld\n", r);
return 0;
}