Codeforces 479E Riding in a Lift(dp)
2014-11-02 23:47
363 查看
题目链接:Codeforces 479E Riding in a Lift
题目大意:有一栋高N层的楼,有个无聊的人在A层,他喜欢玩电梯,每次会做电梯到另外一层。但是这栋楼里有个秘
密实验室在B层,所以每次他移动的时候就有了一个限制,x为当前所在层,y为目标层,|x - y| < |x - b|。问说移动K次
后,有多少不同的路径。
解题思路:dp[i][j]表示在第i步到达j层有多少种不同的路径,dis = abs(j-B) - 1,那么在[j-dis,j+dis]这个范围都能被转
移,除了j。那么转移方程就很好写了。
但是直接转移的话复杂度有点高,因为转移的范围是成段的,所以我们可以利用数组维护区间和的方式取优化。每次对
一个区间l,r加上某个值v的时候,等于在l处+v,r+1处-v,最后处理的时候每个位置的准确值即为数组的前缀和。
题目大意:有一栋高N层的楼,有个无聊的人在A层,他喜欢玩电梯,每次会做电梯到另外一层。但是这栋楼里有个秘
密实验室在B层,所以每次他移动的时候就有了一个限制,x为当前所在层,y为目标层,|x - y| < |x - b|。问说移动K次
后,有多少不同的路径。
解题思路:dp[i][j]表示在第i步到达j层有多少种不同的路径,dis = abs(j-B) - 1,那么在[j-dis,j+dis]这个范围都能被转
移,除了j。那么转移方程就很好写了。
但是直接转移的话复杂度有点高,因为转移的范围是成段的,所以我们可以利用数组维护区间和的方式取优化。每次对
一个区间l,r加上某个值v的时候,等于在l处+v,r+1处-v,最后处理的时候每个位置的准确值即为数组的前缀和。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 5005; const int mod = 1e9 + 7; int N, A, B, K, dp[maxn][maxn]; void add (int idx, int l, int r, int d) { dp[idx][l] = (dp[idx][l] + d) % mod; dp[idx][r] = (dp[idx][r] - d + mod) % mod; } int main () { scanf("%d%d%d%d", &N, &A, &B, &K); dp[0][A] = 1; for (int i = 0; i < K; i++) { for (int j = 1; j <= N; j++) { if (j == B) continue; int x = abs(j - B) - 1; add(i+1, max(j-x, 1), j, dp[i][j]); add(i+1, j+1, min(j+x+1, N + 1), dp[i][j]); } int mv = 0; for (int j = 1; j <= N; j++) { mv = (mv + dp[i+1][j]) % mod; dp[i+1][j] = mv; } } int ans = 0; for (int i = 1; i <= N; i++) ans = (ans + dp[K][i]) % mod; printf("%d\n", ans); return 0; }
相关文章推荐
- Codeforces 479E Riding in a Lift【Dp+前缀和优化+二分】好题~
- Codeforces 479E Riding in a Lift(dp)
- Codeforces 479E Riding in a Lift (DP)
- Codeforce 题目479E Riding in a Lift(DP)
- CF 479E Riding in a Lift 前缀和 DP
- Codeforces Round #274 Riding in a Lift (DP)
- [笔记] Codeforces#274 Riding in a Lift (479E) DP
- codeforces 480C C. Riding in a Lift(dp)
- 【Codeforces Round 274 (Div 2)E】【DP 成段更新 打标记法 滚动数组】Riding in a Lift 乘坐k次电梯避免到达b层的方案数
- Codeforces Round #274 (Div. 2) Riding in a Lift(DP 前缀和)
- Codeforces Round #274 (Div. 2) E题:Riding in a Lift(DP)
- codeforces 464D World of Darkraft - 2 (概率dp)
- 【codeforces】730F. Ber Patio【dp】
- Codeforces 629C Famil Door and Brackets(dp)
- Codeforces 513G1 or 513G2 Inversions problem DP
- codeforces 659 G. Fence Divercity 组合数学 dp
- codeforces 271E 离散化+线段树,dp优化
- Codeforces 67C. Sequence of Balls DP!
- Codeforces 459E Pashmak and Graph(dp+贪婪)
- Codeforces 588A Duff and Meat 【dp】