HDU5087 - Revenge of LIS II (次长上升子序列)

题目链接 HDU5087

【题意】求第二长的LIS的长度。

【分析】有两种方法；

1.直接添加一个dp[]在更新最大值的同时更新第二大值就可以了。

2.用cnt[]记录每个位置到达的次数，最终统计一遍最长长度出现的次数和，只出现一次的话次长序列就是最大序列-1，否则次长序列==最长序列

 

【AC CODE(1)】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for(int i = a; i < n; i++)
#define repe(i,a,n) for(int i = a; i <= n; i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n; i >= a; i--)
#define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
#define MAXN 1010
int a[MAXN], dp[MAXN][2], n;//dp[][0]表示最大值,dp[][1]是次大值

int sloved()
{
dp[0][0] = 1,dp[0][1] = 0;
int fir = 1, sec = 0;
for (int i = 1; i < n; i++)
{
dp[i][0] = 1, dp[i][1] = 0;
for (int j = 0; j < i; j++)
{
if(a[j] >= a[i]) continue;
if(dp[i][0] <= dp[j][0]+1)//当前>=最大值则更新最大和次大值
{
dp[i][1] = max(dp[i][0], dp[j][1]+1);//次大值可能来自于原来次大值+1或者原来的最大值
dp[i][0] = dp[j][0]+1;
}
else if(dp[i][1] < dp[j][0]+1)//没有大于最大值，但可能大于次大值
dp[i][1] = dp[j][0]+1;
}
if(fir <= dp[i][0])
{
sec = max(dp[i][1],fir);
fir = dp[i][0];
}
else if(sec < dp[i][0])
sec = dp[i][0];
}
return sec;
}
int main()
{
#ifdef SHY
freopen("e:\\1.txt", "r", stdin);
#endif
int t;
scanf("%d%*c", &t);
while(t--)
{
scanf("%d%*c", &n);
rep(i,0,n) scanf("%d%*c", &a[i]);
int s;
printf("%d\n", sloved());
}
return 0;
}

 

【AC CODE(2)】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for(int i = a; i < n; i++)
#define repe(i,a,n) for(int i = a; i <= n; i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n; i >= a; i--)
#define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
#define MAXN 1010
int a[MAXN], dp[MAXN], n, cnt[MAXN];

int sloved()
{
dp[0] = cnt[0] = 1;
int ans = 1, s = 0;
for (int i = 1; i < n; i++)
{
dp[i] = cnt[i] = 1;
for (int j = 0; j < i; j++)
{
if(a[j] >= a[i]) continue;
if(dp[i] < dp[j]+1)
dp[i] = dp[j]+1, cnt[i] = cnt[j];
else if(dp[i] == dp[j]+1)
cnt[i] += cnt[j];
}
if(ans < dp[i])
ans = dp[i], s = i;
}
int sum = 0;
rep(i,0,n) if(ans == dp[i]) sum += cnt[i];
if(1 == sum) ans--;
return ans;
}
int main()
{
#ifdef SHY
freopen("e:\\1.txt", "r", stdin);
#endif
int t;
scanf("%d%*c", &t);
while(t--)
{
scanf("%d%*c", &n);
rep(i,0,n) scanf("%d%*c", &a[i]);
printf("%d\n", sloved());
}
return 0;
}