UVA10382喷水装置
2014-11-02 11:35
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题意：
给你一个矩形的空地，然后有一些圆形的喷水装置，每个装置的圆心都在矩形宽的中间位置，然偶给你每个矩形的圆心位置和半径，问你最少多少个喷水装置可以把矩形的所有编辑都覆盖上。
思路：
首先我们要把所有的圆都处理成矩形，也就是每个圆的最大覆盖矩形范围（除了矩形的部分，其他部分没意义，因为只有矩形能接壤上，不然会有空隙），然后变成了最小区间覆盖问题，最小区间覆盖问题可以用贪心的方式处理，刚做完UVA10020就是有一个单纯的求最小区间覆盖，那个题解刚写完，我直接把那个题解粘贴过来吧：
大体思路可以是这样，我们先把所有的区间按照起点从小到大排序，然后我们定义一个当前覆盖位置pos,初始是0，也就是[0,m]的最左端，然后我们从小区间中找到一个可以覆盖pos点并且右端点最远的一个（记得sum++）,然后把最远的这个右端点作为当前的pos，继续找下一个，至于实现，我是自己写的，可能写的不是很简洁，不知道网上有没有简洁点的，如果没有就讲究看下我的吧，具体细节看代码。
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define N 11000
using namespace std;
typedef struct
{
double l ,r;
}EDGE;
EDGE edge
;
bool camp(EDGE a ,EDGE b)
{
return a.l < b.l;
}
int main ()
{
int n ,l ,w ,i;
double x ,r;
while(~scanf("%d %d %d" ,&n ,&l ,&w))
{
double w2 = w * 1.0 / 2;
int nowid = 0;
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
scanf("%lf %lf" ,&x ,&r);
if(r <= w2) continue;
double tmp = sqrt(r * r - w2 * w2);
double ll = x - tmp ,rr = x + tmp;
if(rr < 0 || ll > l) continue;
nowid ++;
edge[nowid].l = ll ,edge[nowid].r = rr;
}
sort(edge + 1 ,edge + nowid + 1 ,camp);
int Ans = 0;
double pos = 0 ,max = 0;
for(i = 1 ;i <= nowid ;i ++)
{
if(pos > edge[i].r) continue;
if(edge[i].l <= pos)
{
if(max < edge[i].r) max = edge[i].r;
if(i == nowid)
{
if(max < l){Ans = -1 ;break;}
Ans ++;
}
}
else
{
if(max == 0){Ans = -1 ;break;}
pos = max;
if(pos >= l) break;
max = 0 ,Ans ++ ,i --;
}
}
if(!Ans) Ans = -1;
printf("%d\n" ,Ans);
}
return 0;
}
给你一个矩形的空地，然后有一些圆形的喷水装置，每个装置的圆心都在矩形宽的中间位置，然偶给你每个矩形的圆心位置和半径，问你最少多少个喷水装置可以把矩形的所有编辑都覆盖上。
思路：
首先我们要把所有的圆都处理成矩形，也就是每个圆的最大覆盖矩形范围（除了矩形的部分，其他部分没意义，因为只有矩形能接壤上，不然会有空隙），然后变成了最小区间覆盖问题，最小区间覆盖问题可以用贪心的方式处理，刚做完UVA10020就是有一个单纯的求最小区间覆盖，那个题解刚写完，我直接把那个题解粘贴过来吧：
大体思路可以是这样，我们先把所有的区间按照起点从小到大排序，然后我们定义一个当前覆盖位置pos,初始是0，也就是[0,m]的最左端，然后我们从小区间中找到一个可以覆盖pos点并且右端点最远的一个（记得sum++）,然后把最远的这个右端点作为当前的pos，继续找下一个，至于实现，我是自己写的，可能写的不是很简洁，不知道网上有没有简洁点的，如果没有就讲究看下我的吧，具体细节看代码。
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define N 11000
using namespace std;
typedef struct
{
double l ,r;
}EDGE;
EDGE edge
;
bool camp(EDGE a ,EDGE b)
{
return a.l < b.l;
}
int main ()
{
int n ,l ,w ,i;
double x ,r;
while(~scanf("%d %d %d" ,&n ,&l ,&w))
{
double w2 = w * 1.0 / 2;
int nowid = 0;
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
scanf("%lf %lf" ,&x ,&r);
if(r <= w2) continue;
double tmp = sqrt(r * r - w2 * w2);
double ll = x - tmp ,rr = x + tmp;
if(rr < 0 || ll > l) continue;
nowid ++;
edge[nowid].l = ll ,edge[nowid].r = rr;
}
sort(edge + 1 ,edge + nowid + 1 ,camp);
int Ans = 0;
double pos = 0 ,max = 0;
for(i = 1 ;i <= nowid ;i ++)
{
if(pos > edge[i].r) continue;
if(edge[i].l <= pos)
{
if(max < edge[i].r) max = edge[i].r;
if(i == nowid)
{
if(max < l){Ans = -1 ;break;}
Ans ++;
}
}
else
{
if(max == 0){Ans = -1 ;break;}
pos = max;
if(pos >= l) break;
max = 0 ,Ans ++ ,i --;
}
}
if(!Ans) Ans = -1;
printf("%d\n" ,Ans);
}
return 0;
}
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