ural 1167. Bicolored Horses(dp)

题意：

n匹马，k个马厩，马颜色是0或1（白色，黑色），每个马厩里0的数目*1的数目就是其不高兴值，

怎么划分这01序列成为k组，让总的不高兴值最小。

分析：

dp做，dp就是一个状态转移的问题，选择状态是一个马厩，这样计算才最方便，从第i-1个马厩转移到第i个马厩，

dp[i][j]表示前i个马厩放j匹马，然后遍历第i个马厩里的马数，进行计算

预处理一下：

cnt1[i]表示到前i匹马为1的个数

cnt0[i]表示到前i匹马为0的个数

dp[i][j]=min( dp[i][j], dp[i-1][m]+(cnt0[j]-cnt0[m])*(cnt1[j]-cnt1[m]));

dp[i-1][m]+(cnt0[j]-cnt0[m])*(cnt1[j]-cnt1[m])表示前i-1个马厩的不高兴总值+第i个马厩的不高兴值，用到了cnt计算

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <limits.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

ll dp[505][505];
ll cnt1[505],cnt0[505];
int main()
{
//freopen("1167in.txt","r",stdin);
int n,k;
while(~scanf("%d%d",&n,&k))
{
int i,j,c1,c0;
c1=c0=1;
memset(cnt0,0,sizeof(cnt0));
memset(cnt1,0,sizeof(cnt1));
memset(dp,0x3f3f,sizeof(dp));
for(i=1; i<=n; i++)
{
int num;
scanf("%d",&num);
if(num==1)
{
cnt1[i]=cnt1[i-1]+1;
cnt0[i]=cnt0[i-1];
}
else
{
cnt0[i]=cnt0[i-1]+1;
cnt1[i]=cnt1[i-1];
}
//cout<<cnt0[i]<<","<<cnt1[i]<<endl;
}
for(i=0; i<=500; i++)
dp[i][i]=0;
//
for(i=1; i<=k; i++)
{
for(j=i; j<=n-(k-i); j++)
{
// dp[i][j]=MAX;
for(int m=i-1; m<=j-1; m++)
{
//cout<<dp[i][j]<<" ";
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][m]+(cnt0[j]-cnt0[m])*(cnt1[j]-cnt1[m]));
//cout<<"**"<<dp[i-1][m]+(cnt0[j]-cnt0[m])*(cnt1[j]-cnt1[m]);
//cout<<endl;
}
// cout<<dp[i][j]<<" ";
}
//  cout<<endl;
}
printf("%I64d\n",dp[k]
);
}

return 0;
}