理解动态规划、分治法和贪心法
2014-11-01 22:47
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动态规划、分治法和贪心法都是利用求解子问题,而后利用子问题求解更上层问题,最终获得全局解决方案的方法。
但是三者的应用场景和性质却存在着极大的不同:
1.分治法
很容易与动态规划问题混淆,但两者却有着本质上的差异。
分治法采用的是递归的思想来求解问题,两个分解的子问题独立求解,其之间无任何的重叠。而上一层问题只需要对两个子问题进行一定的merge即可得到答案。即s(t)= s(sub1)+s(sub2),但是s(sub1)和s(sub2)之间(看子问题)无任何重叠。
典型应用:
a. 并规排序。
b. 芯片诊断。(前提是对的芯片>错误的芯片)
2. 贪心法
可以定义为 s(t)= s(t-1) + selection acoording to certain criteria。
同样其使用了类似迭代子问题的求解方式,逐步求得全局的最优答案。而其只有一个s(t-1),故不存在重叠求解子问题的情况。
3. 动态规划方法
该种方法较为复杂,但十分有用和高效,其核心性质是当前当前问题的答案s(t),并不能单独由s(t-1)求得。还有可能需要使用到s(1)...s(t-1)。具体需要使用到那些,是由问题本身的性质所决定的(常常是一个约束,或变相的约束)。
典型的转移方程:
file:///Users/yangjingwei/Desktop/Screen%20Shot%202014-11-01%20at%2010.46.08%20AM.png
但是三者的应用场景和性质却存在着极大的不同:
1.分治法
很容易与动态规划问题混淆,但两者却有着本质上的差异。
分治法采用的是递归的思想来求解问题,两个分解的子问题独立求解,其之间无任何的重叠。而上一层问题只需要对两个子问题进行一定的merge即可得到答案。即s(t)= s(sub1)+s(sub2),但是s(sub1)和s(sub2)之间(看子问题)无任何重叠。
典型应用:
a. 并规排序。
b. 芯片诊断。(前提是对的芯片>错误的芯片)
2. 贪心法
可以定义为 s(t)= s(t-1) + selection acoording to certain criteria。
同样其使用了类似迭代子问题的求解方式,逐步求得全局的最优答案。而其只有一个s(t-1),故不存在重叠求解子问题的情况。
3. 动态规划方法
该种方法较为复杂,但十分有用和高效,其核心性质是当前当前问题的答案s(t),并不能单独由s(t-1)求得。还有可能需要使用到s(1)...s(t-1)。具体需要使用到那些,是由问题本身的性质所决定的(常常是一个约束,或变相的约束)。
典型的转移方程:
file:///Users/yangjingwei/Desktop/Screen%20Shot%202014-11-01%20at%2010.46.08%20AM.png
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