hdu - 1505 - City Game（dp / 单调栈）

题意：一个 M x N 矩阵(M <= 1000, N <= 1000)，其中有些格子有障碍，求空白区的最大子矩阵的面积。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1505

——>>枚举每一行，维护以该行为底的每一列的空白区的高，分别对每一行求解后取最大值。。

状态：L[i] 表示第 i 个位置的左边界。

状态转移方程：L[i] = L[L[i] - 1];

状态：R[i] 表示第 i 个位置的右边界。

状态转移方程：R[i] = R[R[i] + 1];

注：输入数据不大正常，对于一个 F 或 R 字符，用 2 个 getchar(); 去读入会WA。。接着用长为 2 的字符数组去读入，会 RE。。用长为 3 的字符去读入，可以。。说明读入的数据中有连续的两个非空字符，并且FR数据并没有间隔一个位置或者行的最后有多余字符。。


另外，单调栈也恰恰是解决这一类问题的绝好结构。。（自己写的单调栈总算稳定成型了。。

）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using std::max;

const int MAXN = 1000 + 10;

int M, N;
int h[MAXN];
int L[MAXN], R[MAXN];

void Dp()
{
char s[3];
int ret = 0;

scanf("%d%d", &M, &N);
//    getchar();
memset(h, 0, sizeof(h));
for (int row = 1; row <= M; ++row)
{
for (int i = 1; i <= N; ++i)
{
//            getchar();
//            ch = getchar();
scanf("%s", s);
if (s[0] == 'F')
{
++h[i];
}
else
{
h[i] = 0;
}
}

for (int i = 1; i <= N; ++i)
{
L[i] = i;
while (L[i] - 1 >= 1 && h[L[i] - 1] >= h[i])
{
L[i] = L[L[i] - 1];
}
}
for (int i = N; i >= 1; --i)
{
R[i] = i;
while (R[i] + 1 <= N && h[R[i] + 1] >= h[i])
{
R[i] = R[R[i] + 1];
}
}
for (int i = 1; i <= N; ++i)
{
ret = max(ret, (R[i] - L[i] + 1) * h[i]);
}
}

printf("%d\n", 3 * ret);
}

int main()
{
int K;

scanf("%d", &K);
while (K--)
{
Dp();
}

return 0;
}

单调栈实现：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using std::max;

const int MAXN = 1000 + 10;

struct MS
{
int st[MAXN];
int top;

MS(): top(0) {}

void Init()
{
top = 0;
}

void PushMin(int* A, int i)
{
while (top != 0 && A[i] <= A[st[top - 1]])
{
--top;
}
st[top++] = i;
}

int Size()
{
return top;
}

int Second()
{
return st[top - 2];
}
};

int M, N;
int h[MAXN];
int L[MAXN], R[MAXN];

void Solve()
{
char s[3];
int ret = 0;

scanf("%d%d", &M, &N);
memset(h, 0, sizeof(h));
for (int row = 1; row <= M; ++row)
{
for (int i = 1; i <= N; ++i)
{
scanf("%s", s);
if (s[0] == 'F')
{
++h[i];
}
else
{
h[i] = 0;
}
}

MS ms;
for (int i = 1; i <= N; ++i)
{
ms.PushMin(h, i);
if (ms.Size() == 1)
{
L[i] = 1;
}
else
{
L[i] = ms.Second() + 1;
}
}

ms.Init();
for (int i = N; i >= 1; --i)
{
ms.PushMin(h, i);
if (ms.Size() == 1)
{
R[i] = N;
}
else
{
R[i] = ms.Second() - 1;
}
}
for (int i = 1; i <= N; ++i)
{
ret = max(ret, (R[i] - L[i] + 1) * h[i]);
}
}

printf("%d\n", 3 * ret);
}

int main()
{
int K;

scanf("%d", &K);
while (K--)
{
Solve();
}

return 0;
}