hdoj problem 1203 I NEED A OFFER!(动态规划&&背包问题(01背包问题))

I NEED A OFFER!

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1203

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[align=left]Problem Description[/align]
Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I
NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 

[align=left]Input[/align]
输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)

后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。

输入的最后有两个0。

 

[align=left]Output[/align]
每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

[align=left]Sample Input[/align]

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

 

[align=left]Sample Output[/align]

44.0%

Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.

 

[align=left]Author[/align]
Speakless
 

[align=left]Source[/align]
Gardon-DYGG Contest 2
 

[align=left]Recommend[/align]
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/*
动态规划+01背包问题
n:所有物体个数
v:最大的容量
v[i]:当前物体的体积
w[i]:当前物体的价值
dp[i]:当前最有解法
for(i=1 to  n)
  for(j=v to v[i])
     dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
*/
AC 1
#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<stdlib.h>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define M 10000

double dp[M];

int v[M];

double w[M];

int max(int a,int b)

{
return a>b?a:b;

}

int main()

{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
{
 int i,j,k;
 for(i=0;i<m;i++)
   scanf("%d%lf",&v[i],&w[i]);

memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=0;i<m;i++)
 for(j=n;j>=v[i];j--)
   dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]*(1.0-w[i])+w[i]);

printf("%.1lf%%\n",dp
*100);
}
return 0;

} 

AC 2

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M=10001;
int a[M];
double b[M];
double  dp[M];
double Max(double a,double b)
{
return a>b?a:b;
}
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m),(n||m))
{
int i,j;
for(i=0;i<m;i++)
scanf("%d%lf",&a[i],&b[i]);

memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=0;i<m;i++)
for(j=n;j>=a[i];j--)
dp[j]=Max(dp[j],(1.0-(1.0-dp[j-a[i]])*(1.0-b[i])));

printf("%.1lf%%\n",dp[n]*100.0);
}
return 0;
}

AC 3
#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int M=10001;

int a[M];

double b[M];

double  dp[M];

double Max(double a,double b)

{

 return a>b?a:b;

}

int main()

{

    int n,m;

    while(scanf("%d%d",&n,&m),(n||m))

    {

      int i,j;

      for(i=0;i<m;i++)

       scanf("%d%lf",&a[i],&b[i]);
       

       for(i=0;i<=n;i++)

         dp[i]=1.0;

       //memset(dp,0,sizeof(dp));  

       for(i=0;i<m;i++)

         for(j=n;j>=a[i];j--)

         if(dp[j]>dp[j-a[i]]*(1.0-b[i]))

           //dp[j]=Max(dp[j],dp[j-a[i]]*(1.0-b[i]));

           dp[j]=dp[j-a[i]]*(1-b[i]);

           

           printf("%.1lf%%\n",(1-dp
)*100.0);

    } 

    return 0;

}