LeetCode[Array]: Merge Sorted Array

Given two sorted integer arrays A and B, merge B into A as one sorted array.

Note:

You may assume that A has enough space (size that is greater or equal to m + n) to hold additional elements from B. The number of elements initialized in A and B are m and n respectively.

最容易想到的方法就是：将B中所有元素挨个儿插入A中的适当位置：对于B中的每一个元素，首先找到A中的合适位置，然后将A中从该位置开始的现有的所有元素后移（注意A现在的长度还应该包含已经插入进来的B的元素），最后将B的该元素插入。

具体代码实现如下：

void merge(int A[], int m, int B[], int n) {
        for (int i = 0, j = 0; j < n; ++j) {
            while (i < m + j && A[i] < B[j]) ++i;
            for (int k = m + j; k > i; --k) A[k] = A[k - 1];
            A[i] = B[j];
        }
    }

代码虽然很简洁，但是时间复杂度却是O(N2)！所以继续Discuss上寻求更高效的算法。Discuss总是不会让我失望，我总能看到一些思路巧妙的解法：

如果问题是将两个排序好的数组插入一个新数组，那么无需移动元素，时间复杂度是O(N)。那么对于这个题目能不能做到呢？这里需要逆向思维！上面的解法是从前往后插入，固然难以做到这一点，但是如果从后往前插，解法却跟插入新数组几乎一模一样：

void merge(int A[], int m, int B[], int n) {
        int i=m-1, j=n-1, k = m+n-1;
        while(i >=0 && j>=0)
            if(A[i] > B[j]) A[k--] = A[i--];
            else            A[k--] = B[j--];
        while(j>=0) A[k--] = B[j--];
    }

那么如果是插入新数组，利用上面的“逆向思维”将是怎样的呢？（假设传入的C数组有足够的空间）

void merge(int A[], int m, int B[], int n, int C[]) {
        int i=m-1, j=n-1, k = m+n-1;
        while(i >=0 && j>=0)
            if(A[i] > B[j]) C[k--] = A[i--];
            else            C[k--] = B[j--];
        while(i>=0) C[k--] = A[i--];
        while(j>=0) C[k--] = B[j--];
    }

NOTE: 以上各解法的空间复杂度均为O(1)。