hdu 2089 不要62 (数位dp)

引言：

在信息学竞赛中，有一类与数位有关的区间统计问题。这类问题往往具有比较浓厚的数学味道，无法暴力求解，需要在数位上进行递推等操作。

------《浅谈数位类问题》 刘聪

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089

题意：给出一个数n，求0~n中不含4和62的数的个数。

思路：

数位dp，dp[len][s]表示长度为len，状态为s的满足条件的数的个数。 s表示上一位是否是6。

实现的方法是参照了一个数位dp dfs实现的板子，板子中的细节请看代码中的注释。

code：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAX_N=1010;
const int MAX_K=10;

int num[9];
int dp[9][2];

/*len：表示长度
s：当前的状态（对于此题就是上一位是否是6）
fp：表示之前的状态是否充满的（如果说充满的此处的放置就是有限制的 否则就可以随便放）
*/
int dfs(int len,int s,bool fp)
{
if(len==0) return 1;
if(!fp&&dp[len][s]!=-1) return dp[len][s];
int res=0;
int fmax=fp?num[len]:9;         //根据充满状态选择限制条件
for(int i=0;i<=fmax;i++){
if(i==4||s&&i==2) continue; //跳过62和4的情况
res+=dfs(len-1,i==6,fp&&i==fmax);
}
return fp? res:dp[len][s]=res;
}
int solve(int n)
{
int len=0;
while(n!=0){
num[++len]=n%10;
n/=10;
}
return dfs(len,0,1);
}
int main()
{
int n,m;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
while(scanf("%d%d",&n,&m),n|m){
printf("%d\n",solve(m)-solve(n-1));
}
return 0;
}