算法导论-第11章-散列表

转自：http://blog.csdn.net/mishifangxiangdefeng/article/details/7713307

一、概念.

我们知道数组能够提供对元素的快速访问但难于扩展；链表易于扩展但不能对其元素进行快速访问。对于大量元素的数据来说，我们当然希望两全其美。散列表提供了达到此目标的一种方法。

散列表又称哈希表，它有以下几个术语：

1.关键字：元素的存储部分，数据库的元素通过它进行存储，查找等操作（也称作散列关键字）

2,散列表元：散列数组的某个位置，其后跟着另外一个包含其元素的结构

3,散列函数：对关键字和散列表元提供映射的函数

4,完全散列函数：对关键字和整数提供一一映射的函数

下面是一个简单的散列函数的实例

1.综述

散表表仅支持INSERT、SEARCH、DELETE操作。
把关键字k映射到槽h(k)上的过程称为散列。
多个关键字映射到同一个数组下标位置称为碰撞。
好的散列函数应使每个关键字都等可能地散列到m个槽位中

2.散表函数

（1）若函数为h(k)=k，就是直接寻址表



（2）除法散列法：h(k) = k mod m

（3）乘法散列法：h(k) = m * (k * A mod 1) (0<A<1)

（4）全域散列：从一组仔细设计的散列函数中随机地选择一个。（即使对同一个输入，每次也都不一样，平均性态较好）

3.冲突解决策略

（1）链接法

（2）开放寻址法

a.线性探测：h(k, i) = (h'(k) + i) mod m

b.二次探测：h(k, i) = (h'(k) + c1*i + c2 *i^2) mod m

c.双重散列：h(k, i) = (h1(k) + i * h2(k)) mod m

（3）完全散列：设计一个较小的二次散列表

二、代码

//Hash.h
#include <iostream>
using namespace std;

int m, NIL = 0;
//11.4 开放寻址法
typedef int (*Probing)(int k, int i);
int h(int k)
{
return k % m;
}
int h2(int k)
{
return 1 + k % (m-1);
}
//线性探测
int Linear_Probing(int k, int i)
{
return (h(k) + i) % m;
}
//二次探测
int Quadratic_Probint(int k, int i)
{
int c1 = 1, c2 = 3;
return (h(k) + c1 * i + c2 * i * i) % m;
}
//双重探测
int Double_Probint(int k, int i)
{
return (h(k) + i * h2(k)) % m;
}
int Hash_Insert(int *T, int k, Probing p)
{
int i = 0, j;
do{
j = p(k, i);
if(T[j] == NIL)
{
T[j] = k;
return j;
}
i++;
}
while(i != m);
cout<<"error:hash table overflow"<<endl;
}

int Hash_Search(int *T, int k, Probing p)
{
int i = 0, j;
while(1)
{
j = p(k, i);
if(T[j] == NIL || i == m)
break;
if(T[j] == k)
return j;
i++;
}
}