Thinking in scala (5)----高阶函数*
2014-10-30 22:21
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高阶函数是函数式编程里面一个非常重要的特色,所谓的高阶函数,就是以其它函数作为参数的函数。
下面以一个小例子演示Scala的高阶函数特性,非常有意思,也非常强大。
首先看这么一个程序:
code1:
上面这个例子“没有”用到高阶函数,sum1是计算a+(a+1)+(a+2)+...+(b), sum2是计算a^3+(a+1)^3+(a+2)^3+...+b^3,
sum3是计算a!+(a+1)!+(a+2)!+...+b!。分析sum1,sum2,sum3的代码,很容易发现这三个函数有着相似的“Pattern”,
抛开函数名不论,这三个函数唯一的区别在于,在 else语句中对a的处理:a, cube(a) , fac(a). 那么来看,在函数式
编程里面,是如何非常精彩的利用这个“Pattern”来使得代码更加精简的:
code2:
重头戏来了,我们来看sum函数的实现:
sum函数接收三个参数,第二个和第三个参数分别是: a:Int 和 b:Int, 这和第一个例子中是一样的。
比较令人费解的是sum函数的第一个参数:f:Int=>Int
这个是什么意思呢?意思是sum函数接收一个名字叫做 “f” 的函数作为参数,而 Int=>Int 是对f的说明:
=>左边的Int是说:函数f接收一个Int类型的参数,
=>右边的Int是说:函数f的返回值是Int类型的。
好了,那么既然sum函数接收函数f作为一个参数,那么sum就可以利用f了,事实也是这样的,看sum
函数的else语句就知道了:f(a)
然后再看sumInt、sumCube和sumFac三个函数的定义:
以sumCube函数为例吧,它在定义的时候,把cube函数作为参数,传递给sum函数,
而我们看cube函数的定义:
发现,cube函数接收一个Int作为参数,并且返回一个Int,也就是说cube函数是符合sum函数的第一个
参数: f:Int=>Int 的
是不是很精彩呢?
事实上上述代码还可以进一步简化,因为我们观察到id函数和cube函数的功能非常简单,不需要单独作为
一个函数出现,进一步简化后的代码如下:
code3:
code3和code2相比,去掉了id函数和cube这两个函数,并且sumInt和sumCube函数的声明也发生了
一点变化:
像: x=>x 和 x=>x*x*x 这样的东西是什么呢?在函数式编程里面,这被叫做“function literal”,又称“匿名函数”,
说白了,这也是函数的一种表达方式,只是这个函数没有名字罢了。
code3其实也还有点小毛病,那就是sum函数和fac函数都不是“尾递归”,所以呢,把它们改成尾递归如下:
code4:
希望把这个事儿说明白了...........
For any questions, feel free to contact me via email or QQ.
下面以一个小例子演示Scala的高阶函数特性,非常有意思,也非常强大。
首先看这么一个程序:
code1:
object higherorderfuntion{ def sum1(a:Int,b:Int):Int= if(a>b) 0 else a+sum1(a+1,b) def sum2(a:Int,b:Int):Int= if(a>b) 0 else cube(a)+sum2(a+1,b) def sum3(a:Int,b:Int):Int= if(a>b) 0 else fac(a)+sum3(a+1,b) def cube(a:Int):Int=a*a*a def fac(a:Int):Int= if (a==0) 1 else a*fac(a-1) def main(args:Array[String])={ println(sum1(1,3)) println(sum2(1,3)) println(sum3(1,3)) } }
上面这个例子“没有”用到高阶函数,sum1是计算a+(a+1)+(a+2)+...+(b), sum2是计算a^3+(a+1)^3+(a+2)^3+...+b^3,
sum3是计算a!+(a+1)!+(a+2)!+...+b!。分析sum1,sum2,sum3的代码,很容易发现这三个函数有着相似的“Pattern”,
抛开函数名不论,这三个函数唯一的区别在于,在 else语句中对a的处理:a, cube(a) , fac(a). 那么来看,在函数式
编程里面,是如何非常精彩的利用这个“Pattern”来使得代码更加精简的:
code2:
object higherorderfuntion{ def sum(f:Int=>Int,a:Int,b:Int):Int= if(a>b) 0 else f(a)+sum(f,a+1,b) def sumInt(a:Int,b:Int):Int = sum(id,a,b) def sumCube(a:Int,b:Int):Int = sum(cube,a,b) def sumFac(a:Int,b:Int):Int = sum(fac,a,b) def id(a:Int) = a def cube(a:Int):Int=a*a*a def fac(a:Int):Int= if (a==0) 1 else a*fac(a-1) def main(args:Array[String])={ println(sumInt(1,3)) println(sumCube(1,3)) println(sumFac(1,3)) } }
重头戏来了,我们来看sum函数的实现:
def sum(f:Int=>Int,a:Int,b:Int):Int= if(a>b) 0 else f(a)+sum(f,a+1,b)
sum函数接收三个参数,第二个和第三个参数分别是: a:Int 和 b:Int, 这和第一个例子中是一样的。
比较令人费解的是sum函数的第一个参数:f:Int=>Int
这个是什么意思呢?意思是sum函数接收一个名字叫做 “f” 的函数作为参数,而 Int=>Int 是对f的说明:
=>左边的Int是说:函数f接收一个Int类型的参数,
=>右边的Int是说:函数f的返回值是Int类型的。
好了,那么既然sum函数接收函数f作为一个参数,那么sum就可以利用f了,事实也是这样的,看sum
函数的else语句就知道了:f(a)
然后再看sumInt、sumCube和sumFac三个函数的定义:
def sumInt(a:Int,b:Int):Int = sum(id,a,b) def sumCube(a:Int,b:Int):Int = sum(cube,a,b) def sumFac(a:Int,b:Int):Int = sum(fac,a,b)
以sumCube函数为例吧,它在定义的时候,把cube函数作为参数,传递给sum函数,
而我们看cube函数的定义:
def cube(a:Int):Int=a*a*a
发现,cube函数接收一个Int作为参数,并且返回一个Int,也就是说cube函数是符合sum函数的第一个
参数: f:Int=>Int 的
是不是很精彩呢?
事实上上述代码还可以进一步简化,因为我们观察到id函数和cube函数的功能非常简单,不需要单独作为
一个函数出现,进一步简化后的代码如下:
code3:
object higherorderfuntion{
def sum(f:Int=>Int,a:Int,b:Int):Int= if(a>b) 0 else f(a)+sum(f,a+1,b)
def sumInt(a:Int,b:Int):Int = sum(x=>x,a,b) def sumCube(a:Int,b:Int):Int = sum(x=>x*x*x,a,b)
def sumFac(a:Int,b:Int):Int = sum(fac,a,b)
def fac(a:Int):Int=
if (a==0) 1
else a*fac(a-1)
def main(args:Array[String])={
println(sumInt(1,3))
println(sumCube(1,3))
println(sumFac(1,3))
}
}
code3和code2相比,去掉了id函数和cube这两个函数,并且sumInt和sumCube函数的声明也发生了
一点变化:
def sumInt(a:Int,b:Int):Int = sum(x=>x,a,b) def sumCube(a:Int,b:Int):Int = sum(x=>x*x*x,a,b)
像: x=>x 和 x=>x*x*x 这样的东西是什么呢?在函数式编程里面,这被叫做“function literal”,又称“匿名函数”,
说白了,这也是函数的一种表达方式,只是这个函数没有名字罢了。
code3其实也还有点小毛病,那就是sum函数和fac函数都不是“尾递归”,所以呢,把它们改成尾递归如下:
code4:
object higherorderfuntion{
def sum(f:Int=>Int,a:Int,b:Int):Int={
def loop(a:Int,acc:Int):Int=
if(a>b) acc
else loop(a+1,f(a)+acc)
loop(a,0)
}
def sumInt(a:Int,b:Int):Int = sum(x=>x,a,b) def sumCube(a:Int,b:Int):Int = sum(x=>x*x*x,a,b)
def sumFac(a:Int,b:Int):Int = sum(fac,a,b)
def fac(a:Int):Int=
{
def loop(a:Int,acc:Int):Int=
if(a==0) acc
else loop(a-1,a*acc)
loop(a,1)
}
def main(args:Array[String])={
println(sumInt(1,4))
println(sumCube(1,4))
println(sumFac(1,4))
}
}
希望把这个事儿说明白了...........
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