题目1384:二维数组中的查找
2014-10-30 17:11
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http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1384
题目描述:
在一个二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。
输入:
输入可能包含多个测试样例,对于每个测试案例,
输入的第一行为两个整数m和n(1<=m,n<=1000):代表将要输入的矩阵的行数和列数。
输入的第二行包括一个整数t(1<=t<=1000000):代表要查找的数字。
接下来的m行,每行有n个数,代表题目所给出的m行n列的矩阵(矩阵如题目描述所示,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。
输出:
对应每个测试案例,
输出”Yes”代表在二维数组中找到了数字t。
输出”No”代表在二维数组中没有找到数字t。
样例输入:
样例输出:
对每行做二分查找,根据查找的位置剔除右边的多列,下一行根据上一行的查找继续剔除:
继续优化,利用Young氏矩阵的性质,可以做到O(m+n)的复杂度:
题目描述:
在一个二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。
输入:
输入可能包含多个测试样例,对于每个测试案例,
输入的第一行为两个整数m和n(1<=m,n<=1000):代表将要输入的矩阵的行数和列数。
输入的第二行包括一个整数t(1<=t<=1000000):代表要查找的数字。
接下来的m行,每行有n个数,代表题目所给出的m行n列的矩阵(矩阵如题目描述所示,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。
输出:
对应每个测试案例,
输出”Yes”代表在二维数组中找到了数字t。
输出”No”代表在二维数组中没有找到数字t。
样例输入:
3 3 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 3 12 2 3 4 5 6 7 8 9 10
样例输出:
Yes No No
取巧的解法:输入数组的同时进行判断
#include <cstdio> int a[1000][1000]; int main(){ int m, n, t; while(scanf("%d%d", &m, &n) != EOF){ scanf("%d", &t); int flag = false; for(int i = 0; i < m; ++i){ for(int j = 0; j < n; ++j){ scanf("%d", &a[i][j]); if(a[i][j] == t) flag = true; } } if(flag) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } return 0; }
对每行做二分查找,根据查找的位置剔除右边的多列,下一行根据上一行的查找继续剔除:
#include <cstdio> int a[1000][1000]; int main(){ int m, n, t; while(scanf("%d%d", &m, &n) != EOF){ scanf("%d", &t); int flag = false; for(int i = 0; i < m; ++i){ for(int j = 0; j < n; ++j){ scanf("%d", &a[i][j]); } } int end = n-1; for(int i = 0; i < m && !flag; ++i){ int begin = 0; if(t < a[i][0]) break; else if(t > a[i][end]) continue; else{ while(begin <= end && !flag){ int mid = (begin + end) /2; if(t == a[i][mid]) flag = true; else if(t < a[i][mid]) end = mid - 1; else begin = mid + 1; } } } if(flag) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } return 0; }
继续优化,利用Young氏矩阵的性质,可以做到O(m+n)的复杂度:
#include <cstdio> int a[1000][1000]; int main(){ int m, n, t; while(scanf("%d%d", &m, &n) != EOF){ scanf("%d", &t); for(int i = 0; i < m; ++i){ for(int j = 0; j < n; ++j){ scanf("%d", &a[i][j]); } } int row = 0, col = n - 1; bool flag = false; while(row < m && col >= 0){ if(a[row][col] == t){ flag = true; break; } else if(a[row][col] > t) --col; else ++row; } if(flag) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } return 0; }
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